第四章 2.一次函数与正比例函数-【勤径千里马】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版）

8- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·北师版 2.一次函数与正比例函数 1分钟知识速记 若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成 的形式， 则称y是x的一次函数.特别地，当 时，称y是x的正比例函数 9分钟目标检测 >目标1判断一个函数是否是一次函数（正比例函数）》 1.有下列五个式子：①y-等：②y=录：③y=-+1:④y=(x-3): 2 ⑤y=2x2+1.其中，表示y是x的一次函数的有 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是 A.y=15x2 B.y=x(x-5)-x2 1 C.y=2x D.y=5x-1 3.若函数y=x+k-2是正比例函数，则k的值是 A.6 B.4 C.2 D.-2 >目标2根据一次函数（正比例函数）的概念求字母的值或者取值范围 4.若y=x+(m-4)是关于x的正比例函数，则m= 5.已知y=(m+1)x2-m1+n+4. (1)当m,n取何值时，y是x的一次函数？ (2)当m,n取何值时，y是x的正比例函数？ &)41(g 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·北师版 >目标3列一次函数解决实际问题 6.容积为800m3的水池内已贮水200m3,若每分钟注入的水量是15m3, 设池内的水量为Q(m3),注水时间为t(min): (1)请写出Q与之间的函数关系式； (2)注水多长时间可以把水池注满： (3)当注水时间为0.2h时，池中的水量是多少？ 7.某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第1年）付款 30000元，以后每年付款如下表： 年份 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 交付房款（元） 15000 20000 25000 30000 35000 (1)根据表格推测，第7年应付款多少元？ (2)如果第x年（其中x>1)应付房款为y元，写出y与x之间的函数关 系式： (3)小明家购得一套住房，到第8年恰好付清房款，8年来他家一共交付 房款多少元？ &)42(g8 随堂小练♪0分钟 数学·八年级上册·北师版 2.坐标3.纵横(0,0)4.纵横 7.(0,-3) 5.(1)在平面内，画两条互相垂直的数轴 8.解：(1)在x轴或y轴上 (2)确定坐标原点和正方向 (2)在第一、第三象限 (3)确定单位长度 (3)在第二、第四象限的角平分线 9分钟目标检测 第三章易错点练习 1.C2.C3.B4.B5.C6.B 1.A2.B3.第一象限 7.(3.5)8.(4,2)或(-2,2) 4.(-2,3)5.D6.97.B8.D 9.解：(1)A(-2,1),B(-3,-2), 9.解：A(4,3),P(-4,-3), C(3,-2),D(1,2) B(3,1),D(-3,-1), (2)S0达形Bm=3×3+2×7×1× C(1,2),R(-1,-2), M(a,b),N(-a,-b). 3+7×2×4=16 第四章 一次函数 3. 轴对称与坐标变化 1. 函数 1分钟知识速记 1分钟知识速记 横纵纵横 1.唯一yxx 9分钟目标检测 2.列表法解析式法 图象法 1.(-3,5)2.(3.5,0)3.-1 3.有意义问题实际 4.(2.2)或(-2,2)5.2或4 9分钟目标检测 6.C7.D8.B 1.D2.y=50x+100 9.解：(1)SAc=3. 3.y=3000-2.5x (2)D(-3,0),E(-3,3) 4.解：(1)任意实数. (2)x≠-1. F(-1,3) (3)x≥1. (4)x≥2. 10.解：(1)点C表示放置3个胡萝卜，2 5.解：(1)y=150-0.5x,其中0≤x≤300. 棵小白菜 (2)y=150-0.5×200=50(万元). (2)从A到达B,共有3条路径可 2.一次函数与正比例函数 供选择 1分钟知识速记 路径①：A吃到11个胡萝卜， y=x+b(k≠0，k,b是常数) 7棵小白菜 b=0 路径②：A吃到12个胡萝卜， 9分钟目标检测 6棵小白菜 1.C2.B3.C4.4 路径③：A吃到13个胡萝卜， 5.解：(1)因为2-1m1=1且m+1≠0， 5棵小白菜 解得m=1,n为任意实数 所以走路径③A吃到胡萝卜最 (2)当m=1,n=-4时，y是x的正 多，在路径①A吃到的小白菜 比例函数 最多 6.解：(1)Q=200+15t. 专题小练习(3) (2)注水40min可以把水池注满， 图形变化与坐标的关系 (3)池中水量是380m3. 1.(3,-2)2.(-2,3) 7.解：(1)第7年应付款40000元 3.B4.C5.(4,0) (2)Q=30000+5000x. 6.(0,0),(0,1),(2,1),(2,0) (3)8年来他家一共交付房款 (3.0).(0,1),(5,1).(5.