15.1 分式（课时3）同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

《15.1　分式》同步练习 （课时3　分式的通分） 知识点1 最简公分母 1.[2022河北秦皇岛海港区期中]分式,,的最简公分母是(　　) A.12xy B.12xy2 C.4xy2 D.24xy2 2.下列说法不正确的是 (　　) A.与的最简公分母是6x2 B.与的最简公分母是m2-n2 C.与的最简公分母是3abc D.与的最简公分母是ab(x-y)(y-x) 3.[2023山东德州月考]与的最简公分母是 (　　) A.a(a+b) B.a(a-b) C.a(a+b)(a-b) D.a2(a+b)(a-b) 4.分式,,的最简公分母是　　　　. 知识点2 通分 5.分式的分母经过通分后变成2(a-b)2(a+b),那么分子应变为 (　　) A.6a(a-b)2(a+b) B.2(a-b) C.6a(a-b) D.6a(a+b) 6.把分式,,通分,下列结论不正确的是 (　　) A.最简公分母是(x-2)(x+3)2 B. C. D. 7.[2023山东泰安泰山区期末]下列各式从左到右的变形正确的是 (　　) A.=- B. C. D. 8.[2023河北保定期末]把分式与进行通分时,最简公分母为　　　　.  9.[2022陕西延安期末]如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式是最简分式,那么我们称这个分式为“和谐分式”.下列分式中,是“和谐分式”的是　　　　.(填序号) ①; ②; ③; ④. 10.通分: (1),;　　　　 (2),; (3)x-y,; (4),; (5),,. 11.甲工程队完成一项工程需要(2a-6)天,乙工程队要比甲工程队多用8天才能完成这项工程,设工作总量为1,分别写出表示甲、乙两工程队每天完成的工作量的式子,若两式的分母不同,则进行通分. 参考答案 1.B 【解析】 因为分式,,的分母分别是2xy,3xy2,4y2,数字部分取三个数字的最小公倍数,字母部分取相同因数指数最大的,可得最简公分母为12xy2.故选B. 2.D　【解析】　与的最简公分母是ab(x-y),故D错误.故选D. 3.C　【解析】　,,所以与的最简公分母是a(a+b)(a-b).故选C. 4.2x(x+3)(x-3)　【解析】　分式,,的分母分别是x,2(x+3),(x+3)(x-3),故最简公分母是2x(x+3)(x-3). 5.C　【解析】　.故选C. 6.D　【解析】　最简公分母为(x-2)(x+3)2,所以,故D错误.故选D. 7.D　【解析】　=-,≠,,所以A,B,C错误.故选D. 8.(x-y)2(x+y) 9.②　【解析】　①的分子、分母都不能因式分解,故该分式不是“和谐分式”;②的分母可以因式分解,且这个分式是最简分式,故该分式是“和谐分式”;③的分母可以因式分解,但是分子、分母中都含有x+y,可以约分,故该分式不是“和谐分式”;④的分子可以因式分解,但是分子、分母中都含有a+b,可以约分,故该分式不是“和谐分式”. 10.【解析】　(1)最简公分母是6a2bc, ,. (2)最简公分母是(m-n)(m+n), , . (3)最简公分母是x+y, x-y=,. (4)最简公分母是2(a+b)(a-b), , . (5)最简公分母是-3(a-3)2(a+3), ,, . 11.【解析】　乙工程队完成这项工程需要2a-6+8=(2a+2)(天). 甲工程队每天完成的工作量为, 乙工程队每天完成的工作量为. 通分:最简公分母是2(a-3)(a+1), ,. 学科网（北京）股份有限公司 $