第二十四章圆 单元检测 2022-2023学年人教版九年级上册数学

第二十四章圆（单元检测）2022-2023学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列说法正确的是（    ） ①近似数精确到十分位； ②在，，，中，最小的是； ③如图所示，在数轴上点所表示的数为； ④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”； ⑤如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点． A．1 B．2 C．3 D．4 2．点C是以为直径的半圆O上的动点，D在上，且，点E、F、G分别是、、的中点．若，则的面积最大值为（    ） A．2 B．3 C．6 D．9 3．用尺规作某种六边形的方法，其步骤是：如图，①在上任取一点A，连接并延长交于点B；②以点B为圆心，为半径作圆弧分别交于C，D两点；③连接，并延长分别交于点E，F；④顺次连接，，，，，，得到六边形．连接，，交于点G，则下列结论错误的是（    ） A．的内心与外心都是点G B． C．点G是线段的三等分点 D． 4．如图，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于A、B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，则PM的最小值为（    ） A．2 B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆的圆心的坐标为（-3，0），将圆沿轴的正方向平移，使得圆与轴相切，则平移的距离为（    ） A．1 B．3或6 C．3 D．1或5 6．如图，正六边形内接于，的半径为，则正六边形的边长为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，在中，，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点M，N，则线段长度的最小值是（    ） A．3 B． C． D． 8．如图，为的直径，弦于点E，于点F，，则为（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知圆的半径为a，点A，B，C均在圆O上，AC为直径，且，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 10．如图，圆O过点A、B，圆心O在正的内部，，则圆O的半径为（    ） A． B．2 C． D． 11．一个钢管放在V形架内，下图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 cm，∠MPN = 60，则OP =(   ) A．50 cm B．25cm C．cm D．50cm 12．如图，⊙O的弦AB⊥OC，且OD＝2DC，AB＝，则⊙O的半径为（    ） A．1 B．2 C．3 D．9 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，已知线段AB=6，C为线段AB上的一个动点（不与A、B重合），将线段AC绕点A逆时针旋转120°得到AD，将线段BC绕点B顺时针旋转120°得到BE，⊙O外接于△CDE，则⊙O的半径最小值为 ． 14．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田（即弓形）面积所用的公式为：弧田面积（弦×矢+矢），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指弓形高，在如图所示的弧田中，半径为，“矢”为，则弧田面积为 ． 15．如图，在菱形ABCD中，BC＝4，∠ADC＝120°，以A为圆心，AD为半径画弧，交AC于点E，过点E作EF∥AB交AD于点F，则阴影部分的面积为 ．（结果保留根号与π） 16．如图，在中，点是直径的延长线上一点，过点作的切线，C为切点．连接，若，则的度数为 ． 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（2，0），直线y＝x+与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长为 ． 18．如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD＝∠BCD，则的长为 . 19．如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是 cm2． 20．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CAD= ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O． （1）若∠OAB=25°，求∠APB的度数； （2）若∠OAB=n°，请直接写出∠APB的度数． 22．如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，在所给平面直角坐标系中解答下列问题： (1)将绕点逆时针旋转90°，画出旋转后的； (2)请直接写出经过、、三点的的圆心的坐标______． 23．如图，BC是⊙O的弦，