第三章 整式的加减 单元测试卷-2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第三章 整式的加减 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 多项式 的次数及最高次项的系数分别是 (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 多项式的常数项是(    ) A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是(    ) A. 的系数是 B. 的常数项是 C. 的次数是 D. 是按的升幂排列的 4. 一个只含有的二次三项式，它的二次项系数为，一次项系数为，常数项为，则这个二次三项式为(    ) A. B. C. D. 5. 下列各式中，去括号正确的是．(    ) A. B. C. D. 6. 如图，若从一个宽为的长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是．(    ) A. B. C. D. 7. 如图，两个正方形的面积分别为，，两阴影部分的面积分别为，，则等于(    ) A. B. C. D. 8. 这是一根起点为的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行，第二行，第三行，，第行的数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 把多项式，写成两个多项式的差：          ． 10. 下列式子：，，，，，，中，单项式共为          个系数为的单项式是          系数为的单项式是          一次单项式是          的次数为          ． 11. 观察下列单项式：，，，，，，，，按此规律可猜想第个单项式是          ． 12. 当，时，          ． 13. 对于有理数，，定义，则将化简，得          ． 14. 一组按规律排列的式子：，，，，，按照上述规律，它的第个式子为正整数是          ． 15. 有理数，，在数轴上的位置如图所示． 化简代数式：            ． 16. 设，则的最大值与最小值之差为          ． 三、计算题（本大题共1小题，共8分） 17. 计算： ；  ； ；  四、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 【阅读理解】小海喜欢研究数学问题，在计算整式加减的时候，想到了小学的列竖式加减法，令，，然后将两个整式关于进行降幂排列，，，最后只要写出其各项系数，对齐同类项进行竖式计算如下： 所以． 【模仿解题】若，，请你按照小海的方法，先对整式，关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数，进行竖式计算，并写出的值． 19. 本小题分 若与是同类项，求的值． 20. 本小题分 先化简，再求值： ，其中； ，其中，． 21. 本小题分 小区有一块长为，宽为的长方形空地，现要绿化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草． 求花圃的面积 若修建花圃及种花的费用为每平方米元，种草的费用为每平方米元，则绿化这块空地共需多少元 22. 本小题分 定义正整数，的运算， 例， 的值为______运算符号“”满足交换律吗？回答______填“是”或者“否” 探究：计算的值． 为解决上面的问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断的分割一个面积为的正方形，把数量关系和几何图形结合起来，最终解决问题． 如图所示，第次分割把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为，第次，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影分的面积之和为，第次分割把上次分割图中空白部分的面积继续二等分以此类推第次分割，把第次分割后的图中的空日部分的面积最后二等分，所有阴影部分面积之和为． 根据第次分割图可以得出计结果：， 进一步分析可得出          ， 已知是正整数，计算的结果． 按指定方法解决问题请仿照以上做法，只需画出第次分割图并作标注，写出最终结果的推理步骤，或借用以上结论进行推理，写出必要的步骤． 23. 本小题分 观察图，它是把一个三角形分别连结其三边中点，构成个小三角形，挖去中间的个小三角形如图，对剩下的个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去如图，图，观察规律解答以下各题： 填写下表： 图形序号 挖去三角形的个数 _________ 根据这个规律，求图中挖去三角形的个数用含的代数式表示； 若图中挖去三角形的个数为，求． 24. 本小题分 如图，结合图形计算：． 25. 本小题分 已知，求： 的值 的值 的值． 学科网（北