15.1 分式（课时1）同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

《15.1　分式》同步练习 （课时1　从分数到分式） 知识点1 分式的概念 1.[2020河北邢台三中月考]若是分式,则(　　)内可以是(　　) A.2 B. C.-6 D.x+2 2.[2021广西钦州期末]下列式子是分式的是 (　　) A. B. C. D. 3.[2021河北唐山月考]在式子,,,,中,分式有　　　　个.  知识点2 根据实际问题列分式 4.受新冠肺炎疫情影响,2020年上半年防疫物资的价格普遍上涨.已知一种防护服的单价上涨x%后是a元,则这种防护服的原价是 (　　) A. B.a(1+) C. D. 5.小林家距离学校a千米,平时骑自行车上学需要12分钟.若某一天小林从家出发比平时晚了b分钟,他为了按平时的时间准时到校,则速度应为　 　　千米/分.  知识点3 分式有意义、无意义的条件 6.要使分式有意义,则x的取值范围是 (　　) A.x>1 B.x≠1 C.x=1 D.x≠0 7.[2021河北邯郸十一中期末]对于分式,当x=-1时,无意义,则a的值是(　　) A.1 B.2 C.-1 D.-2 8.[2021河北石家庄七中期中]无论a取什么值,下列分式总有意义的是 ( ) 9.当x满足什么条件时,下列分式有意义? (1); (2); (3). 知识点4 分式的值为0的条件 10.分式的值是零,则x的值为 (　　) A.2 B.5 C.-2 D.-5 11.分式=0,则x的值是 (　　) A.1 B.-1 C.±1 D.0 12.已知分式. (1)当x为何值时,此分式有意义? (2)当x为何值时,此分式的值为0? 13.若a,b为实数,且=0,求3a-b的值. 参考答案 1.D　【解析】　分式的概念:如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式.由分式的概念可知,分式的分母必须含有字母.故选D. 2.A　【解析】　,,的分母中都不含有字母,是整式;的分母中含有字母,是分式.故选A. 3.3　【解析】　,,是分式,,是整式,所以分式有3个. 4.D 5.　【解析】　由题意知,小林这天从家到学校所用时间为(12-b)分钟,所以为了按平时的时间准时到校,速度应为 千米/分. 6.B　【解析】　要使分式有意义,则x-1≠0,所以x≠1.故选B. 7.C　【解析】　若分式无意义,则分母为0,所以当x=-1时,x-a=0,所以a=-1.故选C. 8.D 【解析】 无论a取什么值分式总有意义,则分式的分母对于任意的a值都不等于0,观察选项可得,只有D符合题意.故选D. 9.【解析】　(1)因为x2+1>0, 所以x取任意实数,分式都有意义. (2)根据题意,得1-|x|≠0,所以x≠±1, 所以当x≠±1时,分式有意义. (3)根据题意,得x2-4≠0,所以x≠±2, 所以当x≠±2时,分式有意义. 10.D　【解析】　由题意,得x+5=0且x-2≠0,所以x=-5.故选D. 11.A　【解析】　根据题意,得x2-1=0且x+1≠0,所以x=1.故选A. 12.【解析】　(1)由题意,得(x+3)(x-4)≠0,所以x≠-3且x≠4, 所以当x≠-3且x≠4时,此分式有意义. (2)由题意,得|x|-4=0且(x+3)(x-4)≠0,所以x=-4, 所以当x=-4时,此分式的值为0. 13.【解析】　由=0, 得(a-2)2+|b2-16|=0,且b+4≠0, 所以且b≠-4, 所以a=2,b=4,所以3a-b=2. 学科网（北京）股份有限公司 $