4.3 实数 专项训练 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

4.3 实数（专项训练）-苏科版八年级上册 一．选择题 1 ．下列各数中，属于无理数的是（　　） A． B．π C．0 D．0.7654321 2 ．面积为5的正方形的边长是（　　） A．有理数 B．无理数 C．整数 D．分数 3 ．下列说法不正确的是（　　） A．无理数与数轴上的点一一对应 B．无限不循环小数叫做无理数 C．数轴上的点与实数一一对应 D．无限循环小数都可以化为分数 4 ．下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 5 ．实数m在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数n满足﹣m＜n＜m，则n的值不可能是（　　） A．﹣ B．﹣2 C．﹣ D．﹣3 6 ．与50的算术平方根最接近的整数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7 ．如图所示，AB＝2，则数轴上点C表示的数为（　　） A．3 B．5 C． D． 8 ．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞﹣2 B．|a|＞b C．a+b＞0 D．b﹣a＜0 9 ．一个正方形的面积是11，它的边长为a，则下列判断正确的是（　　） A．2＜a＜3 B．3＜a＜4 C．4＜a＜5 D．5＜a＜6 10 ．把无理数，，，﹣表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是（　　） A． B． C． D．﹣ 二．填空题 11 ．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，则（﹣a）3+（b+3）2＝　 　． 12 ．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2＝4，则2a+b＝　 　． 13 ．比较大小：﹣　 　﹣．（填“＞”“＝”或“＜”） 14 ．已知a是的整数部分，b是的小数部分，则a（b﹣）＝　 　． 15 ．定义：对于任意实数a，b，有a*b＝a2++1，例如1*（﹣8）＝12++1＝0，则（﹣2*64）*1＝　 　． 三．解答题 16 ．计算： （1）（）2﹣+； （2）（﹣2）3×+（﹣1）2013﹣； （3）． 17 ．阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分为．解答下列问题： （1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　； （2）如果的小数部分为a；的整数部分为b，求的值． 18 ．计算： （1）； （2）． 19 ．已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数． （1）求a的值； （2）若b为的整数部分，c为的小数部分，求的值． 20 ．小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出﹣50653的立方根？他进行了如下步骤： ①首先进行了估算：因为103＝1000，1003＝1000000，所以是两位数； ②其次观察了立方数：13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343，83＝512，93＝729；猜想的个位数字是7； ③接着将50653往前移动3位小数点后约为50，因为33＝27，43＝64，所以的十位数字应为3，于是猜想，验证得：50653的立方根是37； ④最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立． 请你根据小明的方法和结论，完成下列问题： （1）＝　 　； （2）若，则x＝　 　； 已知，且与互为相反数，求x，y的值． 学科网（北京）股份有限公司 $