4.2 一次函数与正比例函数（作业题）2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.2 一次函数与正比例函数（作业题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．已知函数y＝（m﹣2）是正比例函数，那么m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 2 ．如果函数y＝（2﹣k）x+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是（　　） A．k≠0 B．k＜2 C．k＞2 D．k≠2 3 ．下列y关于x的函数关系式：①y＝x；②y＝；③y＝﹣1；④y＝﹣x+10．其中一次函数的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4 ．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（　　） A．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系 B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm） C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm） D．10m长的铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形 5 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝10．动点M，N分别从A，C两点同时出发，点M从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度移动，点N从点C开始沿CB向点B以每秒2个单位长度的速度移动．设运动时间为t，点M，C之间的距离为y，△MCN的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（　　） A．正比例函数关系，一次函数关系 B．正比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，正比例函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系 6 下列问题中，两个变量成正比例的是（　　） A．圆的面积和它的半径 B．长方形的面积一定时，它的长和宽 C．正方形的周长与边长 D．三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高 7 以下函数中，属于一次函数的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝c（c为常数） D．y＝kx+b（k、b为常数） 8 下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（　　） A．正方形的周长C随着边长x的变化而变化 B．正方形的面积S随着边长x的变化而变化 C．面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化 D．水箱以0.5 L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V L随着放水时间t min的变化而化 9 如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点P（﹣3.2），则关于x的方程kx+b＝2的解是（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝﹣3 D．无法确定 10 如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝x+与直线y＝kx+b相交于点A（m，2），则关于x的方程kx+b＝x+的解是（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝4 D．x＝6 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/10/16 16:38:41；用户：18588723451；邮箱：18588723451；学号：40698303 二．填空题 11 ．在y＝3x﹣a﹣2中，若y是x的正比例函数，则常数a＝　 　． 12 ．方程|1﹣|x+1||﹣3k＝kx有三个实数根，则k＝　 　． 13 ．如图是一次函数y＝kx+b的图象，则关于x的方程kx+b＝0的解是 　 　． 14 ．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2分别是函数y＝k1x+b1和y＝k2x+b2的图象，若m，n分别满足方程k1x+b1＝1和k2x+b2＝1，则m，n的大小关系是m　 　n．（填“＞”，“＝”或“＜”） 15 ．如果y＝kx+x+k是一次函数，那么k的取值范围是 　 　．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/10/16 16:41:31；用户：18588 三．解答题 16 ．如图，边长为4的等边△ABC，请建立适当的直角坐标系，使得点B的坐标为（4，0），并求出直线AC的关系式． 17 ．已知函数y＝（m﹣2）x+4+n． （1）当m，n为何值时，y是x的一次函数，并写出关系式； （2）当m，n为何值时，y是x的正比例函数，并写出关系式． 18 ．根据一次函数y＝kx+b的图象，直接写出下列问题的答案： （1）关于x的方程kx+b＝0的解； （2）代数式k+b的值； （3）关于x的方程kx+b＝﹣3的解． 19 ．已知，直线L经过点A（4，0），B（0，2）． （1）画出直线L的图象，并求出直线L的解析式； （2）求S△AOB； （3）在x轴上是否存在一点P，使S△PAB＝3？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 20 ．如图，在平面直角坐标系中，点C（﹣4，0），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足OB＝2，OA＝1． （1）求点A、B的坐标及直线AB的解析式； （2）在x轴上是否存在点D，使以点B、C、D为顶点的三角形的面积S△BCD＝S△ABC？若存在，请写出点D的坐标；若不存在，请说明