第1讲 因数与倍数（讲义）-五年级下册数学人教版

第1讲 因数与倍数 一、教学目标 1、知道因数与倍数的概念； 2、能够找出一个数的因数和倍数； 二、知识要点 1、在整数的除法中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 2、因数和倍数是相互依存的。 3、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。 4、因数的知识：①1的因数只有1；②一个数的因数是有限的； ③一个数的最小因数是1，一个数的最大因数是它本身； 5、倍数的知识：①一个数的倍数是无限的； ②一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数； 三、新课讲解 1、帮下面的算式分类。 第一类 第二类 12÷2=6； 9÷5=1.8； 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的（ ）数，除数和商是被除数的（ ）。例如，12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 我的发现：因数和倍数是 。 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。 2、如何找齐一个数的因数。 （1）请找出1的所有因数？请找出56的所有因数？请找出112的所有因数？ 1： ； 56： ； 112： ； 我的发现： ① 1的因数只有（ ）个； ② 一个数的因数是（ ）的；【填“有限”或“无限”】 ③一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）； 3、如何找一个数的倍数？ （1）找出2的倍数？找出3的倍数？找出5的所有倍数？[写出5个] 2： ； 3： ； 5： ； 我的发现： ①一个数的倍数是（ ）的。[填“有限”或“无限”] ②一个数的倍数最小的是（ ），（ ）最大的倍数。 四、堂上训练 1、填空。 （1） 在7×6=42中，42是（ ）和（ ）的倍数，7和（ ）是（ ）的因数。 （2） 在21÷7=3中，（ ）是7和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是21的因数。 （3） 24=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）所以，24的因数有（ ）个，其中最大的因数是（ ），最小的因数是（ ）。 （4） 50以内6的倍数有（ ）。 （5） 一个数的因数的个数是（ ）的，其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 （6） 一个数的倍数的个数是（ ）的，其中最小的倍数是（ ）。 2、找出36的所有的因数。 （1） 按从小到大的顺序写： （2） 一对一地写： 3、写出下面各数的因数和倍数。 36的因数 36的倍数 我的发现： 。 4、把下面各数填入指定的方框里。 2 9 3 12 4 15 6 14 2的倍数 3的倍数 我发现：（ ）既是2的倍数又是3的倍数。 5、明辨是非。（对的打“√”，错的打“×”） （ ）（1）40以内9的倍数有9，18，27，36，…。 （ ）（2） 1、2、4、8都是8的因数，所以8是1、2、4、8的倍数。 （ ）（3）任何自然数（0除外）至少有两个因数。 （ ）（4）37的因数比10的因数多。 （ ）（5）一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 （ ）（6）因为4×12=48，所以4和12是因数，48是倍数。 6、体育课上，老师在筐里放了30个乒乓球，让小东去拿。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。小东共有几种拿法？每种拿法各拿几次？ 7、把下面的数填在合