24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九年级上册24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．下列直线中一定是圆的切线的是（　　） A．与圆有公共点的直线 B．到圆心的距离等于半径的直线 C．垂直于圆的半径的直线 D．过圆的直径端点的直线 2．已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，PA=，那么点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定 3．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（　　） A．高 B．角平分线 C．中线 D．边的垂直平分 4．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O，下列说法正确的是（　　） A．点O是△ABC的内切圆的圆心 B．CE⊥AB C．△ABC的内切圆经过D，E两点 D．AO＝CO 5．如图，是的直径，点是外一点，交于点，连接，若 ，且与相切，则此时等于（　　） A． B． C． D． 6．如图点I是△ABC的内心，∠BIC=130°，则∠BAC=（　　） A．65° B．50° C．80° D．100° 7．如图，在△ABC中中，.⊙O截的三条边所得的弦长相等，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，点D在边上，，以点D为圆心作，其半径长为r，要使点A恰在外，点B在内，则r的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．AG=BG B．AB∥EF C．AD∥BC D．∠ABC=∠ADC 二、填空题： 10．若三角形的三边长分别为6、8、10，则此三角形的内切圆半径为　 　. 11．如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB=12，AC=8，则⊙O的半径长为　 　． 12．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，PA=10，CD是⊙O的切线，交PA于点C，交PB于点D，则△PCD的周长是 　 　 ​ 13．如图，过上一点作的切线，与直径的延长线交于点，若，则的度数为　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为　 　． 三、解答题： 15．如图1，图2，在 的方格上建立平面直角坐标系（小方格的单位长度为1）， ， ， ， ， ， 都在格点上. （1）请在图1中作出经过 ， ， 三点的圆，并求出圆的半径. （2）请在图2中作出经过 ， ， 三点的圆，并求出圆的半径. 16．ΔABC为等腰三角形，O为底边BC的中点，腰AB与O相切于点D． 求证：AC是O的切线． 17．如图，在平面直角坐标系中，以点M(3，5)为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，求点B的坐标． 18．如图，在中，，以为直径的与交于点D，过点B作，与过点C的的切线相交于点E.求证：. 19．如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交于点E，连接BE，DE． （1）求证：∠BED=∠C； （2）若OA=5，AD=8，求AC的长． 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．A 5．A 6．C 7．A 8．A 9．C 10．2 11．5 12．20 13．26° 14． 15．（1）解：圆O'即为所求： ， 半径r＝ ； （2）解：圆A即为所求： ， 半径r＝ . 16．证明：过点O作OE⊥AC于点E，连结OD，OA， ∵AB与O相切于点D， ∴AB⊥OD， ∵△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点， ∴AO是∠BAC的平分线， ∴OE=OD，即OE是O的半径， ∵AC经过O的半径OE的外端点且垂直于OE， ∴AC是O的切线。 17．解：如图，连接， 设圆与x轴相切于点D，连接交与点E，则轴， 为直径，则， ， //轴， ∵M(3，5)， ∴MB=MD=5，CE=EB=3， ∴由勾股定理得：ME=4， ∴CB=2CE=6， ∴DE=MD-ME=1 //轴， ∴B（6，1） 18．证明：如图，连接， ∵是直径， ∴， ∴， ∵是的切线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴. ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ∴， ∴ 19．（1）证明：∵AC是⊙O的切线，AB是⊙O直