3.3 轴对称与坐标变化 作业题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

3.3 轴对称与坐标变化（作业题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．在平面直角坐标系中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（　　） A．（﹣a，5） B．（a，﹣5） C．（﹣a+2，5） D．（﹣a+4，5） 2 ．点A（3，2）与点B（﹣1，2）关于某条直线对称，则该直线是（　　） A．x＝1 B．x轴 C．y＝1 D．y轴 3 ．已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC＝35°，则∠OED的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．35° 4 ．在平面直角坐标系中有点P（3，2），点P和点P′关于直线y＝x对称，那么点P′的坐标为（　　） A．（2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（3，﹣2） 5 ．已知点（a，a）a≠0，给出下列变换： ①关于x轴轴对称； ②关于直线y＝﹣x轴对称； ③关于原点中心对称． 其中通过变换能得到坐标为（﹣a，﹣a）的变换是（　　） A．①② B．②③ C．③ D．①③ 6 ．已知点M（﹣1，3），则M点关于直线x＝2对称点的坐标是（　　） A．（5，3） B．（﹣1，1） C．（﹣1，3） D．（1，3） 7 ．在直角坐标平面内，已知在y轴与直线x＝3之间有一点M（a，3），如果该点关于直线x＝3的对称点M的坐标为（5，3），那么a的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8 ．如图，已知长方形纸片ABCD在平面直角坐标系中，将该纸片沿AC对折，使得点B到达点E的位置，点A的坐标为（0，a），点B的坐标为（2，a），若∠BAC＝67.5°，|a|＞，则点E在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9 ．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是（　　） A．（0，3） B．（1，2） C．（0，2） D．（4，1） 10 ．在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为 A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y轴上有一点 P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称轴P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2016的坐标为（　　） A．（0，2） B．（2，0） C．（0，﹣2） D．（﹣2，0） 二．填空题 11 ．（1）如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为 　 　． （2）平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）关于y轴对称的点A'的坐标为 　 　． 12 ．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点B关于直线AD的对称点C在x轴的负半轴上，则点D的坐标为　 　． 13 ．如图，第一、三象限角平分线记为y＝x，点（﹣1，﹣2）关于y＝x对称点为　 　，点（a，b）关于y＝x对称点的坐标为　 　． 14 ．如图，△ABC经过两次轴对称（x轴和y轴为对称轴）变化后，得到△DEF，如果A，B，C各点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，0），C（1，3），那么D，E，F各点的坐标分别为D　 　，E　 　，F　 　． 15 ．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点B的坐标为（0，4），过点B作直线l平行x轴，点P在直线l上运动．设点P的横坐标为a，记点B关于直线OP的对称点为B′，若点B′落在△OAP内部（不包括边上），则a的取值范围为　 　． 三．解答题 16 ．点P（a，b）关于直线x＝n和直线y＝m的对称点的坐标是什么？ 17 ．在平面直角坐标系中，已知点P（a，b）（|a|≠|b|），设点P关于第一，三象限夹角的角平分线的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，判断△PQR的形状． 18 ．如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴． （1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标； （2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长． 19 ．已知（如图所示）A（3，2），B（3，4），C（﹣4，﹣2），D（2，﹣2）， （1）A