2023年河南省驻马店市确山县内部摸底考试三模数学试题

2023年河南省重点中学内部模底试卷 数学（六） 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡. 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.） 1.的相反数是（ ） A. B.2 C. D.1 2.铭记是最好的致敬，传承是最好的缅怀.截止2023年4月4日，清明祭英烈网上献花人数约605万人次，数据“605万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.如图所示，已知，，，则的度数是（ ） A.20° B.22.5° C.30° D.45° 4.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.“从明天起，做一个幸福的人，喂马，劈柴，周游世界”.如图所示，已知一个正方体展开图六个面依次书写“明”“天”“喂”“马”“劈”“柴”，则折叠后与“明”相对的是（ ） A.天 B.马 C.劈 D.柴 6.为了考察甲、乙两地水稻的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示，若和分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D.不能确定 7.王林准备解一元二次方程时，发现常数项被污染，若该方程有实数根，则●处的数可能是（ ） A.2 B.3 C.5 D.7 8.如图所示，在中，分别取PB、PC的中点E、F，连接EF，过点P作，垂足为Q，将分割后拼接成矩形ABCD.若，，则矩形ABCD的面积是（ ） A.6 B.8 C.12 D.24 9.如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点B在x轴的正半轴上，，点A的坐标为，将绕点O逆时针旋转得对应，且点D落在AO边上，CD交y轴于点E，则线段CE的长度是（ ） A. B. C. D. 10.小明对“保温杯的保温性能”进行实验，分别取①和②两种带有液晶显示的保温杯用于实验，两保温杯中分别倒入质量和初始温度相同的热水，然后置于冷藏箱中，根据实验数据作出水温随时间变化的图象如图2所示.下面说法错误的是（ ） A.两图象均不是反比例函数图象 B.5min时，①号保温杯中水的温度较高 C.8min时，②号保温杯中水温度约20℃ D.②号保温杯比①号保温杯的保温性能好 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.函数的图象为直线且经过点，函数的图象成下降趋势.写出满足上述性质的一个函数表达式为______. 12.不等式组的解集是______. 13.由于节能、环保且路权卓越，新能源车逐渐成为人们的新宠.四张材质、大小完全相同的卡片上涂画如下新能源车标，从中随机抽取两张，则抽到的两张都是中心对称图形的概率是______. 14.如图所示，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为______. 15.如图所示，在中，，，，点D在AB上且，点P为AC的中点，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ、DQ.当时，DQ的长为______. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（10分）（1）计算：（1）； （2）化简. 17.（9分）【问题背景】书法展现人文修养、道德追求和精神气度.书法特别强调书品与人品的统一，“苟非其人，虽工不贵”（苏轼）；“高韵深情，坚质浩气，缺一不可为书”（刘熙载）.某校重视中学生的书法养成教育，为了检测效果，从全校学生中随机抽取20%的学生进行测评. 【评分标准】评委会依据书写、结构、字形、效果等方面制定了标准：90分及以上为优秀；80～89分为良好；60～79分为及格；60分以下为不及格，并将测评成绩制成图表. 【图表信息】 成绩 频数 频率 优秀 16 m 良好 n 0.24 及格 18 0.36 不及格 4 0.08 【数据分析】 （1）______，______； （2）参加本次测试学生的平均成绩为______； （3）已知“80～89”这组的数据如下：81，83，84，85，85，81，80，86，87，88，82，85，则所抽取的这些学生测试成绩的中位数是______分； （4）请估计该校书法测评成绩达到“良好”及“优秀”级别的学生数. 18.（9分）中原福塔（FU Tower），又名“河南广播电视塔”，位于中国河南省郑州市管城回族区航海东路与机场高速交会处，南邻郑州新郑国际机场，东接郑州东站，北靠郑东新区CBD商务区，为郑州管城区的地标性建筑.福塔分为塔座、塔身、塔楼、桅杆四个部分，福塔顶部桅杆天线AB高120m，某数学社团在点D处测得中原福塔顶端点A的仰角，在点D处测得点B的仰