21.2.1配方法解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

配方法解一元二次方程 一、单选题 1．用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 2．对于任意的实数，代数式的值是一个（    ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．无法确定 3．将二次函数y＝2x2﹣4x+5的右边进行配方，正确的结果是（　　） A．y＝2（x﹣1）2﹣3 B．y＝2（x﹣2）2﹣3 C．y＝2（x﹣1）2+3 D．y＝2（x﹣2）2+3 4．已知，，满足，，，则的值为（    ） A． B．5 C．6 D． 5．已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么q的值是 A．9 B．3 C．2 D．-2 6．一元二次方程的根（　　） A．， B． C． D． 7．用配方法解方程，若配方后结果为，则n的值为（   ） A． B．10 C． D．9 8．在解方程时，对方程进行配方，对于甲、乙两人的做法，说法正确的是（    ） A．两人都正确 B．甲正确，乙不正确 C．甲不正确，乙正确 D．两人都不正确 9．下列方程有实数根的是（　　　　 ） A． B． C． D． 10．对于两个实数，，用表示其中较大的数，则方程的解是（ ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 11．若x=-2是关于x的方程x2-2ax+8=0的一个根，则方程的另一个根为 ． 12．把方程配方，化为的形式为 ． 13．若将方程化为，则m= ． 14．若将方程x2﹣8x=7化为（x﹣m）2=n，则m= ，n= ． 15．已知实数、、满足，则实数的最大值为 ． 16．如图，在矩形中，对角线上有两动点E和F，连接和，若，，，则的最小值是 ．    三、解答题 17．解下列方程： (1) (2) 18．解方程（组）： （1）；        （2）． 19．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 如：用配方法分解因式： 解：原式 请根据上述材料解决下列问题： (1)用配方法因式分解：． (2)若，求M的最小值． 20．先化简，再求值：，其中a满足． 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．D 7．B 8．A 9．D 10．C 11．-4． 12． 13．3． 14． 4 23 15．2022 16．17 17．(1)； (2)，． 18．（1），；（2） 19．(1) (2) 20．， 学科网（北京）股份有限公司 $