面的旋转（教案）-六年级下册数学北师大版

《面的旋转》第1课时讲稿 教学目标: 通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系，发展学生的空间观念。 通过观察、动手操作等，初步体会点、线、面、体之间的关系，培养学生的观察分析能力、抽象概括能力和类比能力，帮助学生建立空间观念。 体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣和主动性。 教学重点：理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称。 教学难点:体会点、线、面、体之间的关系。  一、引入 首先，我们一起来研究本单元的第一课《面的旋转》。 同学们，生活中有常见的两种运动：平移和旋转。我们一起去看看这两种运动在数学中有着怎样的作用。 二、新知探究 1.生活中的运动现象 （1）点动成线 先来看这幅图，如果把一颗流星看做一个点，那么这个点在做平移运动，当它划过黑暗的夜空形成的图形是什么呢？（停顿）对，它是一条线。 接着看，将自行车后轮支架支起，在后轮上点上一个红点。转动后轮，红点也会跟着旋转，请同学们想象：红点的转动形成的图形是什么？（停顿）它是一个圆，是一条曲线。 点通过平移或旋转能形成线，在数学上称为：点动成线。 生活中这样的例子很多（ppt列举），你能想到吗？老师这里还有一个，可以把雨滴看成点，随着它们的下落就形成了很多线。 （2）线动成面 发现了点动成线，接着我们来看线运动后会怎么样？先来看这个图，如果把两根卷轴看成两条线，那么随着这两条线的平移形成了一个长方形；再来看这把扇子，把它看成一条线，当它旋转开时，形成了什么？形成了一个扇形，这样的现象就是线动成面。 生活中这样线动成面的例子也还有很多，比如汽车的雨刮器（ppt播放）。 （3）面动成体 点动成线，线动成面，在我们的生活中随处可见。现在如果把我们的数学书看成是一个长方形的面，让它平移会形成什么图形呢，同学们想象一下，来看一下，原来面的平移能形成体，形成了一个长方体；那把一个玻璃门看成一个面，当它旋转时形成了什么？（停顿）对了，是一个大大的圆柱，可见：面动成体 （4）小结 从以上的例子我们发现了生活中处处有数学：有点动成线、线动成面、也有面动成的现象体，看来图形世界中点线面体之间存在着密不可分的关系。 接下来我们主要来研究面的旋转。 2.面的旋转 （1）初步认识圆柱和圆锥 如果这4种形状的图形旋转起来会得到什么图形呢？现在请同学们拿出准备好的4张带有转轴的纸片：1张长方形纸片、1张直角三角形纸片、1张半圆形纸片和一张直角梯形纸片。它们分别绕着各自的旋转轴会形成什么呢？同学们赶紧试一试，想一想都转出了什么图形？ 有的同学想象起来可能有点困难，老师准备了动态图帮助你们，一起来看看吧！当长方形旋转起来就形成了一个圆柱；再来看看旋转直角三角形纸片，又看到了什么，这个形状就是圆锥！再来看半圆形纸片的旋转，会得到什么图形呢？（停顿）对了，是一个球；最后来看看直角梯形旋转会得到了什么图形，这个图形叫做圆台。 刚才我们通过自己动手旋转，加上观看动态旋转图我们知道了（）。看来，不同的平面图形通过旋转得可以得到不同的立体图形。 （2）进一步认识圆柱和圆锥 我们继续来研究圆柱和圆锥，先来看圆柱，很明显，圆柱有上下2个面+1个侧面，上下面是2个相同的圆，侧面是一个曲面；再来看圆锥，有下面1个圆+侧面1个曲面；刚才我们知道了旋转长方形和直角三角形能得到圆柱和圆锥， 那么在这个面的旋转成体的过程中它们的边有没有转动？各自有着怎样的作用呢？我们进一步来研究，先来看长方形是如何旋转成圆柱的。先来看一遍，我们发现长方形中有一条长是不动作为旋转轴的，就是红色的这一条，另一条长旋转一周得到了圆柱的侧面，而两条宽旋转分别得到上下两个面，再来看一遍，你们发现了吗？ 接着我们来看直角三角形的旋转，先看一遍，发现了什么？哪条边是不旋转的？有一条直角边作为旋转轴是不动的，另一条直角边旋转得到了下面这个圆，而斜边旋转得到了圆锥的侧面。看来啊，在平面图形旋转成立体图形的过程中，需要确定一条旋转轴，然后通过面、线、点一起旋转得到体。 三、回顾总结 现在我们一起来回顾一下这节课我们学了什么？首先我们通过生活中的例子发现了数学现象：点动成线、线动成面、面动成体；然后我们研究了面动成体中面的旋转，知道了不同的平面图形通过旋转得可以得到不同的立体图形；最后我们进一步研究了圆柱和圆锥，发现了面旋转的过程中不仅蕴藏着面动成体，也蕴藏着线动成面、点动成线。 四、作业布置 今天的知识你都学会了吗？现在到了布置作业的时间了。请看大屏幕，共2个作业任务，顾老师在这里做2点提醒：第一点：作业1中第二个图形其实也是一个直角三角形，只不过在这里以它的斜边为旋转轴，想象一下还能转出圆锥吗？第二点：由于作业2涉及到铅笔刀切的危险动作，请同学们务必在家长的陪同下完成！好了，今天的课就上到这