《搭积木》（教学实录）六年级上册数学北师大版

“搭积木比赛”教学实录 教学内容： 北师大版小学数学六年级上册第32~33页 教学目标： 1. 结合观察、操作、想象、推理等活动过程，辨认不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形的形状，并画出相应的平面图形。 2. 能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形确定立体图形的样子，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。 3. 能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围，发展空间观念。 4. 在观察、操作、想象过程中，初步养成乐于思考、勇于质疑、言出有据等良好品质。 教学重点： 能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形的形状，能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形确定立体图形的样子。 教学难点： 能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。 教学过程： 1、 对接经验，对比辨析 1. 出示立体图形三视图，请学生分别画出这个立体图形从正面，左面，上面看到的形状。 2. 学生独立完成，教师巡视。 3. 交流汇报，对比辨析。 出示学生出现的两种情况： 师：你同意哪位同学的作品？说说你的理由。 生1：我觉得第一位同学是正确的，右边那位同学左面看到的图画成了右面看到的图了。 师：大家同意吗？那你们觉得正确画出左边看到的图形，你有什么好的方法？ 生2：左面看到的和右面看到的图形形状相同，但方向相反，那我们就可以通过右面看到的图形，推理出左面看到的样子。 师：真了不起！你能发现左右两边观察到图形的异同，通过发现进行推理。 生3：我是想象自己站在左边观察物体，左面看到的图形上面的正方形应该在最左面的上面。 师：是的，我们还可以通过想象的方法，想象出左面看到的形状。（投影中标注观察方向的箭头） 师：刚才老师听到同学们用左右，上下来形容小正方体的位置。那如果小正方体的个数多了，还能这样准确的描述吗？有没有更好的描述方法呢？ 生4：老师我们可以将从下往上看，看成一层一层的；从左往右看，看成一列一列的；从前往后看，看成一排一排的。 板书： 师小结：看来我们可以通过想象和推理，画出立体图形各个方向观察到的平面图形的样子。 【设计意图】 本环节，是一个由三维空间图形向二维平面图形转化的活动过程，通过对接学生之前知识经验，让学生在观察、操作、想象和推理的过程辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察立体图形看到的形状。在观察对比中，建立立体图形和观察到的平面图形之间的联系，提高学生空间想象能力和空间推理能力。同时引导学生通过“排、列、层”三维视角观察描述立体图形，进一步发展学生的空间观念。 二、任务推进，合学探究 1. 出示学习任务和研究清单。 师：刚才同学们能分辨立体图形不同方向看到的平面图形的样子，那如果给大家各个方向观察到的平面图形，你能想象出这个立体图形的样子吗？需要几个面呢？请大家想一想、搭一搭、议一议，完成以下任务。 2. 学生自学、合学，教师巡视指导。 3. 出示学生研究成果，开展反馈交流。 师：观察这组同学研究的成果，你们同意吗？ 生1：结论应该是“至少”需要三个方向。 生2：三个方向不能是相对的方向。应该是“正面，左面，上面” 师：是这样吗？（老师在投影上进行补充） 师：那为什么一个面不能确定立体图形的形状呢？说说你的理由。 生3：我是先搭出这样的四个，然后向后搭或是向前搭可以无限搭下去，所以不能确定。 师：也就是说，增加个数改变了这个立体图形的排数，但列数和层数是没有变化的，是这个意思吗？（课件动画展示） 师：那为什么两个方向观察也不能确定图形的形状呢？说说你的理由。 生4：我用五个小正方体摆出来符合要求的立体图形的，其中上面那个小正方体还可以摆在这些地方。 师：这些地方是哪些地方，你能用准确的数学语言描述吗？（引导学生用排、列、层进行描述，同时投影有序呈现学生摆出的几种立体图形。） 师：那有没有可能用四个小正方体摆出符合要求的立体图形呢？ 学生思考片刻后说不能，于是确定最少需要5个小正方体，并进行板书。 师：那还能增加小正方体吗？可以加在哪里？ 生5：可以加在第一列，第二排，第一层上。（学生描述，投影呈现，并规范学生的描述） 最后用7个小正方体摆出符合要求的立体图形。 师：还能再加吗？ 生思考片刻后回答不能再加了。（若出现还能再加的情况，演示并让全体学生判断） 师：也就是说最多可以是7块小正方体。看来通过两个方向观察，虽然说还是不能确定立体图形的形状，但可能性变少了，我们还能确定小正方体的个数的范围。 呈现从三个方向观察，学生最终搭成的立体图形。 师：你们通过三个方向观察，搭出来的立体图形和这位同学搭出来的样子一样吗？ 生齐答：一样！ 师：谁来说说是怎么搭的？ 生6：我是先根据前面观察到的图形，搭出第一排，然后根据