1.3 平行线的判定 教案 2022-2023学年浙教版七年级数学下册

1.3《平行线的判定（1）》 一、教学内容解析： 本节课是在认识了相交线和平行线的概念之后，在观察、测量、画图、模型操作等活动经验的基础上，通过操作活动木条，探索直线平行的条件。而直线平行的条件是通过合情推理得到的，在探索过程中借助几何直观，培养学生的空间观念和合情推理能力。为后面学习三角形、四边形、平行线分线段成比例、投影与视图等相关知识奠定基础，在学生的知识体系中起着承上启下的作用。 识别同位角，是研究平行线的基础。学生借助活动木条，通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，经历操作、归纳从而获得两直线平行的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。 所以，我确定本节课的教学重点是：经历探索“同位角相等两直线平行”的过程，以及判定方法的应用。 二、教学目标设置： 依据《数学课程标准》、教学内容的特点以及学生的认知水平，我确定本节课的教学目标如下： 1.掌握判定两条直线平行的方法一； 2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线； 3.经历探索直线平行条件的过程，积累数学活动经验，感悟从特殊到一般、由数量关系到位置关系的数学思想。 三、学生学情分析： 学生在前面的学习过程中，已经结合丰富的现实情景，直观认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理的思考与表达的能力。在以往的数学学习中，学生已经学习了借助方格纸，利用直尺、三角板等方法画平行线，经历了在操作过程中探索图形性质的过程，获得了初步的数学活动经验，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。这些都从知识和能力上为本节课的学习做好了准备。 本节课在归纳“同位角相等两直线平行”的事实时，由于初一学生欠缺观察图形的能力，因此缺乏找同位角的意识，缺乏关注同位角的大小关系（数量关系）与两直线是否平行（位置关系）的内在联系。 因此，我确定本节课的教学难点是：经历探索“同位角相等两直线平行”的过程。 四、教学策略分析： 以学生课前准备的学具为载体，通过摆动学具，从三线八角出发，去探索两条直线平行的方法为教学主线，在“问题导学，引导发现”的教学方法下，学生通过观察、测量、学具操作、小组讨论、归纳等方法进行探究学习。借助几何画板演示当两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行，让学生感受到从特殊到一般的数学思想，不断加强数学语言三种形式（文字语言、图形语言和符号语言）的转换和研究几何图形本质特征的能力。 五、教学过程设计： 基于对教材特点和学生情况的分析，我设计了以下五个教学环节，以期在多样的活动中激发学生的学习潜能。 1、创设情景： 夏老师家最近装修，找了一位装修工人来设计背景墙，如图，该装修工人在墙上钉木条。 (1)如果木条b与墙壁的边缘c垂直，那么木条a与墙壁的边缘c所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ (2)如果木条b不与墙壁的边缘c垂直呢？那么怎样钉木条a，才能使木条a与木条b平行？ 【设计意图】借助家庭装修在墙上钉木条引入新课，激发学生探究兴趣，渗透数学来源于生活的思想。从生活中的实例抽象出数学图形，在摆学具的过程中从“三线八角”里找同位角，培养学生动手能力，突出体现找同位角在探究活动和画图中的作用，渗透了空间观念发展的元素。 2、探究新知： 小组内利用手中的学具“转动木条”，完成以下学习内容。 转动木条a,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，木条a与木条b的位置关系有什么变化？ 【设计意图】设置“转动木条”活动的目的，是希望学生在操作活动中，通过观察、归纳、直观认识到同位角大小关系与两直线是否平行之间的关系，为探究两条直线平行的判定方法做铺垫，发展学生的探究能力。 不改变∠1大小时，学生会利用转动木条的方式，感性认识当∠2与∠1相等时，得出两直线平行的结论；改变∠1的大小时，学生会产生认知冲突，我顺势提出和上面相同的问题，鼓励学生积极大胆质疑，引发学生的思考，这是本节课的教学重点也是本节课的教学难点。此环节学生通过想一想、转一转、议一议等活动，探索发现两直线的位置关系，教师再利用几何画板演示，验证一般情况。这样由浅入深，充分的让学生经历了解决问题的过程，从而突出了重点突破了难点。这样设计便于学生动手操作、思考、交流，从特殊到一般，由直观感受上升到抽象概括，符合学生的思维习惯和认知规律，同时让学生经历图形特征的内化过程，强化学生对图形本质属性的认识。 3、应用新知： （1）如图，已知∠1=60︒，∠2=120︒，则AB与CD的关系是________。 （2）夏老师家最近装修，找了一位装修工人来设计背景墙，如图，该装修工人在墙上钉木条。如果木条b不与墙壁的边缘c垂直，那么怎样钉木条a，才能使木条a与木条b平行？你能说出其中的道理吗？ 【设计意图】此环节通过形式不