5.1 矩形 教案 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

5.1矩形（1） 教学设计 课题名称 5.1矩形（1） 教学内容 通过图片回顾平行四边形的一般性质，然后利用教学教具得到矩形的定义。然后通过小组合作探究矩形的特殊具有的性质。 教学目标 1.探索并掌握矩形的有关性质，领会矩形的内涵。 2.理解并掌握矩形的判定方法。 3.会利用矩形的判定方法进行简单的证明。 4.经历探索矩形有关性质和矩形的判定过程，在直观操作活动中学会简单说理，逐步掌握说理的基本方法。 5：探索矩形的对称性。 教学重点 理解和掌握矩形的性质。 教学难点 矩形的对称性的推理。 学情分析 1：学生已经学习了平行四边形的性质，对于平行四边形的性质（四大视角）有了一定的了解。然后从四大视角（边、角、对角线、对称性）再去探究矩形的性质，这样学生不会感到很突然，循序渐进。 2：初二的学生，已经初步接触证明，但是证明过程书写还是欠规范，通过上课，逐步规范学生的证明说理过程。 环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入 新课 展示生活中的图片，抽象出四幅几何图形； 问：我们看到的这些几何图形，同学们认识吗?是什么几何图形?它具有哪些性质? 学生得出平行四边形、回顾平行四边形的性质 回顾平行四边形的性质 教 学 过 程 1．教师出示教具：“一个活动的平行四边形木框”，�用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上． 问：（1）：拉动平行四边形的点A、点C，我们可以得到多少个平行四边形? （2）：有没有一个面积最大的平行四边形? 生：（1）：可以得到无数个平行四边形。 （2）：当有一个角是直角的时候，得到的四边形的面积是最大的。 教师根据学生的回答．板书：矩形． 一：矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 那么矩形就具有平行四边形的一切特征． 即矩形是中心对称图形；对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分． 3．矩形除了以上特征外，还有它的特有的性质吗？ 合作探究：从四大视角探究矩形性质； 要求：1：在表格内写出你的猜想组内分享并说理； 2：组内派代表汇报； 让我们一起来归纳矩形的性质，并板书： 二：矩形的性质： 1：矩形的四个角都是直角。 2：矩形的对角线相等。 3：矩形是轴对称图形。 总结：矩形的性质； 平行四边形的性质+矩形的特性 刚才， 我们一起学习了矩形的三大性质，接下来，我们利用矩形的性质，一起来尝试： 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O. 问：(1)判断△AOD的形状 (2)若∠AOB=120°，AD=1，求对角线DB的长? ( A B D C O )(3)在（2）条件下，求矩形ABCD的面积? 前面我们学习了矩形的性质，其实就为我们提供了一种证明四边形是矩形的方法。请同学们利用矩形的定义来解决下面这个总题： ( A B D C E F )如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点. 连结EF，求证：四边形AEFD是矩形. 教师投影。 在八上我们学习了直角三角形，其中有一个非常的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。请同学们用今天我们学习的矩形的性质一起来证明这个定理。 证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. ( A B C D )已知：在Rt△ABC中， ∠ACB= Rt ∠，D是AB中点. 求证：CD= AB. 归纳：倍长中线法 矩形 刚才利用矩形的性质我们解决了三角形中的有关问题，那么我们利用矩形的性质能不能解决矩形中的有关问题呢?请看问题 已知如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F． 求证：EF=EC. 请同学说出证明过程，教师在黑板上写出分析过程。 请问：同学们，你们还有其它方法吗? 归纳总结：证明线段相等可能从全等、等角对等边、线段合差、等量代换等方面考虑。 让学生通过转动这个平行四边形得出这个特殊的平行四边形 四人小组合作探究矩形的性质，从边、角、对角线、对称性等四个方面 学生利用刚才学习的矩形的性质，独立解决 学生利用利用矩形的定义用推理的方法来说明一个四边形是矩形 学生独立思考：四人小组探究，小组长汇报 学生独立思考，写出说理过程 通过学生操作、展示得出平行四边形的不稳定性（复习），再通过特殊的平行四边形得到矩形的定义。 通过小组合作探究，充分发挥学生的能动性，自主学习得到矩形的特性。 考察同学们矩形性质的掌握程度，并加以巩固 其实定义有二层意思： 1：矩形的性质 2：矩形的判定 用今天学习的矩形的对角线相等这个性质，让同学们去构造一个矩形，从而证明 CD= AB 这个问题的目的是培养学生思考问题的能力，解决几何问题往往方法有很多，培养学生一题多解的能力 课 内 练 习 如图的