2.6.2 有理数的乘法与除法-有理数的除法 重难点专项练习（五大题型）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

2.6.2有理数的乘法与除法——有理数的除法 分层练习 考察题型一 求一个数的倒数、与倒数有关的概念辨析 1．的倒数是　　． 2．若的相反数等于2，则的倒数是　　 A． B． C． D．2 3．的倒数的相反数为　　． 4．下列说法中： ①一定是负数； ②倒数等于它本身的数是； ③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； ④几个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个． 其中正确的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法正确的是　　 A．有理数的倒数是 B．任何正数大于它的倒数 C．小于1的数的倒数一定大于1 D．若非0两数互为相反数，则这两数的商为 考察题型二 除法相关的符号判断 1．如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是　　 A．一定是负数 B．一定是正数 C．等于0 D．以上都不是 2．两个有理数的商是正数，那么这两个数一定　　 A．都是负数 B．都是正数 C．至少一个是正数 D．两数同号 3．在数轴上表示、两数的点如图所示，则下列判断正确的是　　 A． B． C． D． 4．如图，、两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是　　 A． B． C． D． 5．若，，且，则　　． 考察题型三 有理数的除法运算 1．下列说法中，正确的是　　 A．绝对值等于本身的数是正数 B．倒数等于本身的数是1 C．0除以任何一个数，其商为0 D．0乘以任何一个数，其积为0 2．现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于1；③被减数一定大于减数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．其中正确的有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数　　 A．互为相反数但不等于零 B．互为倒数 C．有一个等于零 D．都等于零 4．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数　　 A．一定相等 B．一定互为倒数 C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数 5．下列计算①；②；③；④．其中正确的个数　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．下列各式中计算正确的有　　 ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 8．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 9．计算，方方同学的计算过程如下，原式．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程． 10．列式计算：（1）与的和除以，商是多少？ （2）减去一个数的差等于除以的商，求这个数？ 11．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米”问题：有3斗的粟斗升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为　　升． 12．已知，，则的值等于　　． 13．若，，且，异号，求的值． 14．小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，如何抽取？最小值是多少？ 答：我抽取的2张卡片是　　、　　，和的最小值为　　． （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？ 答：我抽取的2张卡片是　　、　　，差的最大值为　　． （3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ 答：我抽取的2张卡片是　　、　　，乘积的最大值为　　． （4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ 答：我抽取的2张卡片是　　、　　，商的最小值为　　． 15．数学活动课上，小明遇到这样一个问题：一个数乘2后减去8，然后除以4，再减去这个数的，则结果为多少？他让小组内5成员分别取这个数为、3、、6、2，发现计算后的结果一样． （1）请从上述5个数中任取一个数，计算出这个结果； （2）小明产生了这样的猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由． 16．有两个整数，，且，把大于等于且小于等于的所有数记作，．例如，大于等于1且小于等于4的所有数记作，．若整数在，内，整数在，内，那么的一切值中属于整数的个数为　　 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 考察题型四 乘除法混合运算 1．计算：（1）　　； （2）的结果是　　． 2．阅读下面解题过程并解答问题： 计算： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （1）上面解题过程有两处错误： 第一处是第