5.3.1 解一元一次方程---合并同类项和去括号 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

5.1 一元一次方程 教学目标 1.了解一元一次方程的概念，了解方程是解决实际问题的重要工具； 2．了解方程解的概念，会检验一个数是不是方程的解． 教学难点 1、一元一次方程及其解的概念和会根据实际问题情境列简单的一元一次方程． 2、准确把握一元一次方程的概念以及尝试运用检验的方法确定方程的解． 问：你的年龄乘以２，再加３等于多少？只要任何一个同学回答我一个数值，我就能马上猜到你的年龄是多少岁. 问题引入 判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”. -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) 3x-2y=1 ( ) (4) y2=4+y ( ) (5) 1-x ( ) (6) 3x=4 ( ) √ ｘ √ √ 判断方程的两要素： ①有未知数 ②是等式 √ ｘ 温故知新 ①周末，小明去东兴生活广场买衣服,一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？ 如果设这件衣服的原价为x元, 可列出方程 。 (根据下列问题中的条件列出方程) 80％x=72 合作探究 ②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高， 问经过多少年后，树长高为5米？ 设它经过y年后树高为5米， 可列出方程 。 ②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高， 问经过多少年后，树长高为5米？ 设它经过y年后树高为5米，可列出方程： 使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫作方程的根。 y=10 设第2枪的成绩为x环,可列出方程 ③奥运冠军张梦雪在里约奥运会女子10米气 手枪决赛中前面两枪的平均成绩为9.8环，其 中第一枪的成绩为9.3环,问第2枪的成绩是多 少环？ x= 张梦雪第二枪到底打了多少环呢？ 设第2枪的成绩为x环,可列出方程： ③奥运冠军张梦雪在里约奥运会女子10米气 手枪决赛中前面两枪的平均成绩为9.8环，其 中第一枪的成绩为9.3环,问第2枪的成绩是多 少环？ 10 x 张梦雪第二枪到底打了多少环呢？ 9.9 10.0 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 9.6 9.65 9.7 9.75 9.8 9.85 9.9 9.95 由尝试检验法得：x=10.3 11 这些方程之间有什么共同的特点? 两边都是整式， 只含有一个未知数， 并且未知数的指数是一次， 这样的方程叫做一元一次方程。 80％x=72 1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1） -2+5=3 （2）3x-1=7 （3）3x-2y=1 （4） y2=4+y （5）1-x （6） 3x=4 巩固练习 13 2.判断下列t的值是不是方程 2t+1=7-t的解： （1 ）t＝-2 （2） t＝2 3.当x取下列何正整数时，代数式8x与代数式x+21的值相等？ A.1 B.2 C.3 D.4 4.聪聪在做作业时，不小心把墨水滴到了作业本上，有一道方程题被盖住了一个常数，这个方程是 □。怎么办？已知书后答案中本题的解是x=2，请问□中的常数是多少？ 5.已知x=-2是一元一次方程5-ax=x的解，求a的值. 15 1、一元一次方程 （三要素：一个未知数、一次、两边整式） 2、方程的解(使得方程两边的值相等) 3、用尝试检验法解一元一次方程 1+3x=4 联系本节课的知识，你想到什么？ 课堂小结 16 $