专题03 实数重难点题型分类（八大题型）-2023-2024学年八年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

专题03 实数重难点题型分类（八大题型） 重难点题型归纳 【题型1 无理数的概念】 【题型2 平方根、算术平方根与立方根的概念】 【题型3 实数大小比较、无理数的估算】 【题型4 最简二次根式及同类二次根式】 【题型5 无理数在数轴上的表示】 【题型6 绝对值的非负性】 【题型7 算术平方根的非负性】 【题型8 算术平方根钰绝对值的非负性综合】 类型一： 绝对值的非负性 任何一个实数的绝对值是非负数 类型二：算术平方根的非负性 1. 二次根式具有双重非负性，即 2. 几个非负数的和为0，这几个非负数都为0. 【题型1 无理数的概念】 1．（2023春•庄河市期末）实数，0.6，0，﹣2中，无理数是（　　） A． B．0.6 C．0 D．﹣2 2．（2023春•福田区校级期末）在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0这些数中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2023春•肇源县期末）下列各数中，无理数是（　　） A．﹣2 B．3.14 C． D． 4．（2023春•徐汇区校级期中）若a、b是不相等的无理数，则（　　） A．a+b一定是无理数 B．a﹣b一定是无理数 C．a•b一定是无理数 D．不一定是无理数 5．（2022•福建）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（　　） A． B． C． D．π 6．（2022•包头自主招生）下列说法中正确的是（　　） A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来 C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数 【题型2 平方根、算术平方根与立方根的概念】 7．（2023•荔湾区校级二模）实数4的算术平方根是（　　） A． B．± C．2 D．±2 8．（2023•东营区校级三模）的算术平方根是（　　） A．4 B．2 C．±4 D．±2 9．（2023春•榆树市期末）若x2＝4，则x的值是（　　） A．2 B．±2 C．16 D．±16 10．（2023春•长宁区期末）下列等式中，正确的是（　　） A．（）²＝5 B．（﹣）²＝5 C． D． 11．（2023春•和平区校级期末）若 在实数范围内有意义，则m的取值范围是（　　） A．m≥0 B．m≥﹣2 C．m D．m 12．（2023春•邕宁区期末）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 13．（2023•碑林区校级一模）8的立方根为（　　） A．2 B．4 C．﹣4． D．﹣2 14．（2023•灞桥区校级模拟）计算的结果是（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．±8 D．±4 15．（2023春•长沙期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C．＝﹣3 D． 16．（2023春•梁山县期中）立方根和算术平方根都等于它本身的数是（　　） A．0 B．1，0 C．0，1，﹣1 D．0，﹣1 17．（2023春•惠城区校级期中）若a2＝4，b3＝27，则a﹣b的值为（　　） A．﹣1 B．5 C．﹣1或﹣5 D．﹣1或5 18．（2023春•龙江县期中）﹣的立方根与36的平方根的和为（　　） A．4 B．6 C．4或﹣6 D．4或﹣8 【题型3 实数大小比较、无理数的估算】 20．（2023春•滨海新区期末）估计的值在（　　） A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间 21．（2023•和平区模拟）实数﹣π，﹣3.14，0，四个数中，最小的是（　　） A．﹣π B．﹣3.14 C． D．0 22．（2023春•巴南区期末）估计的值在（　　） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 23．（2023春•丰都县期末）比较大小：　　． 24．（2022秋•慈溪市期末）比较大小：　　1．（填“＞”，“＝”或“＜”） 25．（2023•鄞州区校级一模）比较大小：﹣　　﹣2．（填“＞”、“＝”或“＜”） 【题型4 最简二次根式及同类二次根式】 26．（2023春•巴南区期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 27．（2023春•花都区期末）下列根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 28．（2023春•武昌区期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 29．（2023春•大观区校级期末）下列根式中，与为同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 30．（2023春•蒙城县校级期中）若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝（　　） A．﹣1 B．1 C．