24.1.4 圆周角 基础训练 2022-2023学年人教版九年级数学上册

24.1.4 圆周角（基础训练）-人教版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连结OB，OC．若∠DOE＝130°，则∠BOC的度数为（　　） A．95° B．100° C．105° D．130° 2 ．如图，B、C是圆A上的两点，AB的垂直平分线与圆A交于E、F两点，与线段AC交于点D，若∠DBC＝30°，AB＝2，则弧BC＝（　　） A．π B．π C．π D．π 3 ．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A＝110°，则∠BOD＝（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 4 ．圆中一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆周角的度数为（　　） A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 5 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是的中点，若∠B＝70°，则∠CAD的度数为（　　） A．70° B．55° C．35° D．20° 6 ．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝90°，∠B＝60°，BC＝3，AD＝2，则AB的长为（　　） A．6﹣2 B．12﹣4 C．3﹣4 D．6﹣8 7 ．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠AOC＝40°，则∠CDB的度数是（　　） A．100° B．110° C．140° D．160° 8 ．如图，A，B两点的坐标分别为（﹣2，0），（3，0），点C在y轴正半轴上，且∠ACB＝45°，则点C的坐标为（　　） A．（0，7） B．（0，2） C．（0，6） D．（0，3） 9 ．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝90°，∠A＝60°，AB＝3，CD＝2，则AD的长为（　　） A．3﹣4 B．2 C．6﹣2 D．3 10 ．如图，AB是半圆O的直径，点C、E是半圆上的动点（不与点A、B重合），且＝，射线AE，BC交于点F，M为AF中点，G为CM上一点，作∠GON＝m，交BC于点N．则点C在从点A往点B运动的过程中，四边形CGON的面积（　　） A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．保持不变 D．一直减小 二．填空题 11 ．如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOB＝46°，弦BC的长等于半径，则∠ADC的度数等于 　 　． 12 ．如图，A，B，C，D都是⊙O上的点，OA⊥BC，垂足为E，若∠OBC＝20°，则∠ADC等于 　 　度． 13 ．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若∠BAC＝28°，则∠D＝　 　°． 14 ．如图，点O是以AC为直径的半圆的圆心，点B在上，∠ACB＝30°，AC＝2．点D是直径AC上一动点（与点A，C不重合），记OD的长为m．连接BD，点A关于BD的对称点为点A′，当点A′落在由直径AC，弦围成的封闭图形内部时（不包含边界），m的取值范围是 　 　． 15 ．如图，AB是⊙O的弦，，点P是优弧APB上的动点，∠P＝45°，连接PA，PB，AC是△ABP的中线． （1）若∠CAB＝∠P，则AC＝　 　； （2）AC的最大值＝　 　． 三．解答题 16 ．如图是小宇同学的错题积累本的部分内容，请仔细阅读，并完成相应的任务． ※年※月※日星期天 错题积累 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，O是AB上一点，且⊙O经过B，D两点．…… 【自勉】 读书使人头脑充实，讨论使人明辨是非，做笔记则能使知识精确． （1）使用直尺和圆规，根据题目要求补全图形（不写作法，保留作图痕迹）： （2）若AB＝6，∠A＝30°，求⊙O的半径． 17．已知：如图，在△ABC中，以边CA长为半径的⊙C交边AB于点D、边BC于点E，联结DE．如果∠EDB＝45°，BD＝5，BE＝． 求：（1）∠C的度数； （2）⊙C的半径长及弦AD的长． 18．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AC，BC交以AB为直径的半⊙O于D，E．连接AE，BD，交点为F． （1）证明：AF＝BC； （2）当点F是BD中点时，求BE：EC值． 19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为E． （1）若∠BAC＝40°，则∠ADC＝　 　°；∠DAC＝　 　° （2）求证：∠BAC＝2∠DAC； （3）若AB＝10，CD＝5，求BC的值． 20．如图，在△ABC中，AC＝6，AB＝8，BC＝10，点P在边AC上运动，PE∥BC，交AB于点E，以4为半径的⊙C交边AC于点Q，延长EP交⊙C于点F，GF⊥EF，交AC延长线于点G． （1）求证：∠G＝∠B． （2）若PC＝PQ，求GF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $