24.1 圆的有关性质 习题卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1 圆的有关性质（习题卷）-人教版九年级上册 一．选择题 1．如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN＝2，则△PMN周长的最小值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．如图，⊙O内接四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，CD＝6，BC＝8，分别以四边形的四条边为直径向外作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A．100π B．100π﹣49 C．49π D．49 3．工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD＝16cm，AC＝BD＝4cm，则这种铁球的直径为（　　） A．10cm B．15cm C．20cm D．24cm 4．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝8，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD＝90°，则点M到直线BC的距离的最小值为（　　） A． B． C． D． 5 ．如图所示，等边△ABC的顶点A在⊙O上，边AB、AC与⊙O分别交于点D、E，点F是劣弧上一点，且与D、E不重合，连接DF、EF，则∠DFE的度数为（　　） A．115° B．118° C．120° D．125° 6 ．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连结OB，OC．若∠DOE＝130°，则∠BOC的度数为（　　） A．95° B．100° C．105° D．130° 7 ．如图，B、C是圆A上的两点，AB的垂直平分线与圆A交于E、F两点，与线段AC交于点D，若∠DBC＝30°，AB＝2，则弧BC＝（　　） A．π B．π C．π D．π 8 ．如图，AB是半圆O的直径，以弦AC为折痕折叠后，恰好经过点O，则∠AOC等于（　　） A．120° B．125° C．130° D．145° 9 ．如图，半圆的半径为6，将三角板的30°角顶点放在半圆上，这个角的两边分别与半圆相交于点A，B，则AB的长度为（　　） A．3 B．12 C．2 D．6 10 ．往圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，水的最大深度为16cm，则圆柱形容器的截面直径为（　　）cm． A．10 B．14 C．26 D．52 二．填空题 11 ．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝6，AC＝4，点M是AB边上一动点，连接CM，以AM为直径的⊙O交CM于点N，则线段BN的最小值为 　 　． 12 ．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝与⊙O相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦AB的长为 　 　． 13 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，经过A，D两点的圆心O恰好落在边AB上，⊙O与AB相交于点E，若AO＝1，BE＝x，AC＝y，则y关于x的函数关系式为 　 　． 14 ．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，B，F，E，GB＝5，EF＝4，那么AD＝　 　． 15 ．如图，AB是⊙C的弦，直径MN⊥AB于点O，MN＝10，AB＝8，如图以O为原点建立坐标系．我们把横纵坐标都是整数的点叫做整数点，则线段OC长是 　 　，⊙C上的整数点有 　 　个． 三．解答题 16 ．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AC，BC交以AB为直径的半⊙O于D，E．连接AE，BD，交点为F． （1）证明：AF＝BC； （2）当点F是BD中点时，求BE：EC值． 17 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为E． （1）若∠BAC＝40°，则∠ADC＝　 　°；∠DAC＝　 　° （2）求证：∠BAC＝2∠DAC； （3）若AB＝10，CD＝5，求BC的值． 18 ．如图，在△ABC中，AC＝6，AB＝8，BC＝10，点P在边AC上运动，PE∥BC，交AB于点E，以4为半径的⊙C交边AC于点Q，延长EP交⊙C于点F，GF⊥EF，交AC延长线于点G． （1）求证：∠G＝∠B． （2）若PC＝PQ，求GF的长． 19 ．如图，圆内接四边形ABDC中，AB＝AC＝4，AD＝5，E为弧CD的中点，AE交CD于点F，M为AD上一点，且AM＝4． （1）求证：∠DBM＝∠DAF； （2）求BD•DC的值． 20 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，以BD为直径的⊙O交AB于点