22.1.3 二次函数y＝a（x-h）+k的图像和性质 巩固卷 2022-2023学年 人教版九年级数学上册

22.1.3 二次函数y＝a（x-h）²+k的图像和性质（巩固卷）-人教版九年级上册 一．选择题 1．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4； ②b＝﹣2； ③使y≤3成立的x的取值范围是x≤﹣2或x≥1； ④一元二次方程ax2+bx+c＝m（m＜4）的两根之和为﹣2． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（　　） A．abc＞0 B．b2＞4ac C．当﹣3≤x≤1时，y≥0 D．3a+c＝1 3．表一记录了二次函数y＝ax2+bx+2（a≠0）中两个变量x与y的6组对应值，其中﹣5＜x1＜x2＜1＜x3＜3． 表一 x … ﹣5 x1 x2 1 x3 3 … y … m 0 2 0 n m … 根据表中信息，当时，直线y＝k与该二次函数图象有两个公共点，则k的取值范围为（　　） A． B． C． D． 4．对于题目“一段抛物线y＝﹣x2+3x+c（0≤x≤3）与直线y＝x+2有唯一公共点．若c为整数，确定所有c的值”．甲的结果是c＝1，乙的结果是c＝3或4，则（　　） A．甲的结果正确 B．乙的结果正确 C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确 5 ．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 6 ．已知二次函数y＝ax2+bx﹣c（a≠0），其中b＞0、c＞0，则该函数的图象可能为（　　） A． B． C． D． 7 ．已知二次函数y＝﹣2x2+4x+3，当﹣1≤x≤2时，y的取值范围是（　　） A．y≤5 B．y≤3 C．﹣3≤y≤3 D．﹣3≤y≤5 8 ．已知y＝ax2+2ax+2a2+3二次函数（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而减小，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（　　） A．2或 B． C． D．1 9 ．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如表： x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 5 … y … 7 0 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 … 二次函数y＝ax2+bx+c图象的对称轴为x＝a，x＝2对应的函数值y＝b．则a、b的值为（　　） A．a＝1，b＝0 B．a＝0，b＝﹣8 C．a＝1，b＝﹣8 D．a＝1，b＝﹣5 10．如图，以圆心角为45°扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y＝x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2mx+m﹣2（m为常数，且m＞0）与直线y＝2交于A、B两点．若AB＝2，则m的值为 　 　． 12 ．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：y＝ax2﹣2ax+4（a＞0）．若A（m﹣1，y1），B（m，y2），C（m+2，y3）为抛物线上三点，且总有y3＞y1＞y2．结合图象，则m的取值范围是 　 　． 13 ．抛物线L：y＝x2+mx+n经过图中的网格区域． （1）当抛物线L过原点及点（1，0）时，m+n的值是 　 　； （2）当m+n＝1，且抛物线L恰好只经过图中网格区域（包括边界）中的3个格点（横纵坐标均为整数），则满足条件的整数m有 　 　个． 14 ．在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝mx2﹣2mx+m﹣2（m＞0）． （1）抛物线的顶点坐标为 　 　； （2）点M（x1，y1），N（x2，y2）（x1＜x2≤3）是抛物线上的两点，若y1＜y2，x2﹣x1＝2，则y2的取值范围为 　 　（用含m的式子表示）． 15 ．设抛物线y＝x2﹣（a+1）x+2a+3，其中a为实数． （1）若抛物线经过点（2，m），则m＝　 　； （2）该抛物线的顶点随着a的变化而移动，当顶点移动到最高处时，则该抛物线的顶点坐标为 　 　． 三．解答题 16 ．在平面直角坐标系xOy中，点M（2，m），N（4，n）在抛物线y＝ax2+bx（a＞0）上． （1）若m＝n，求该抛物线的对称轴； （2）已知点P（﹣1，p）在该抛物线上，设该抛物线的对称轴为x＝t．若mn＜0，且m＜p＜n，求t的取值范围． 17 ．二次函数y＝ax2﹣2atx+c（a≠0）的图象经过A（