三角函数与解三角形-广东省广州市各区2022-2023学年高一下学期期末数学试题汇编

2022~2023学年广东省广州市各区高一下学期数学期末试题汇编：三角函数与解三角形（原卷版） 1、 单选题 1. （2023年广东省广州市番禺区）已知角α的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. （2023年广东省广州市天河区）已知，则的值为（ ） A. B. C. －3 D. 3 3. （2023年广东省广州市越秀区）为了得到函数的图象，只要把图象上所有的点（ ） A. 向右平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度 C. 向右平行移动个单位长度 D. 向左平行移动个单位长度 4. （2023年广东省广州市番禺区）将函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，若，则的最小值为( ) A. B. C. D. 5. （2023年广东省广州市越秀区）在中，，，则（ ） A. B. C. D. 6. （2023年广东省广州市天河区）海洋洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞.若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C，D，测得，，，，则A、B两点的距离为（ ） A. B. C. D. 2、 多选题 1. （2023年广东省广州市越秀区）已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小正周期是 B. 的图象关于点对称 C. 的图象关于直线对称 D. 在区间上单调递增 2. （2023年广东省广州市荔湾区）已知函数，则（ ） A. 函数的图象关于对称 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数在区间上单调递减 D. 函数满足 3. （2023年广东省广州市白云区）在中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，记.下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3、 填空题 1. （2023年广东省广州市番禺区）若，则__________． 2. （2023年广东省广州市天河区）将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象关于y轴对称，则______. 3. （2023年广东省广州市白云区）在中，已知，，，点D为边的中点，则______，______. 4. （2023年广东省广州市越秀区）如图，在扇形中，半径，圆心角，矩形内接于扇形OPQ，其中点B，C都在弧PQ上，则矩形ABCD的面积的最大值为______. 5. （2023年广东省广州市荔湾区）如图，已知直线，A是直线，之间的一定点，并且点A到，的距离分别为，，B，C分别为直线，上的动点，且满足，则面积的最小值为______． 4、 解答题 1. （2023年广东省广州市越秀区）如图是函数在一个周期上的图象，点是函数图象与轴的交点，点，分别是函数图象的最低点与最高点，且. （1）求的最小正周期； （2）若，求的解析式. 2. （2023年广东省广州市番禺区）已知下列三个条件：①函数为奇函数；②当时，；③是函数的一个零点．从这三个条件中任选一个填在下面的横线处，并解答下列问题． 已知函数， ． （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的单调递增区间． 3. （2023年广东省广州市荔湾区）将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到函数的图象． （1）解不等式，； （2）证明：． 4. （2023年广东省广州市荔湾区）如图，两点都在河的对岸（不可到达），为了测量两点间的距离，在两点的对岸选定两点，测得，并且在两点分别测得，，，， （1）求两点间的距离； （2）设与相交于点，记与的面积分别为，，求． 5. （2023年广东省广州市番禺区）在中，，，． （1）求； （2）若角为钝角，求的周长． 6. （2023年广东省广州市白云区）已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且. （1）求角A； （2）若，b＝4，求的周长. 7. （2023年广东省广州市越秀区）已知内角、、的对边分别为、、，且. （1）求； （2）若点在边上，且，，求. 8. （2023年广东省广州市天河区）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）求A； （2）已知D是BC上的点，AD平分，若，的面积为，求AD的长. 9. （2023年广东省广州市天河区）如图，树人中学在即将投入使用的新校门旁修建了一条专门用于跑步的红色跑道，跑道由三部分组成：第一部分为曲线段，该曲线段可近似看作函数在区间上的图象，图象的最高点为；第二部分为线段；第三部分可近似看作是以O为圆心，以2为半径的扇形，其圆心角为. （1）求曲线段的解析式； （2）若新校门位于图中的B点，