立体几何初步-广东省广州市各区2022-2023学年高一下学期期末数学试题汇编

2022~2023学年广东省广州市各区高一下学期数学期末试题汇编：立体几何初步 （原卷版） 1、 单选题 1. （2023年广东省广州市白云区）已知等腰直角三角形的斜边长为，以直角边所在直线为轴，其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体，这个几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 2.（2023年广东省广州市番禺区） “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积过程中构造的一个和谐优美的几何模型．如图1，正方体的棱长为2，用一个底面直径为2的圆柱面去截该正方体，沿着正方体的前后方向和左右方向各截一次，截得的公共部分即是一个“牟合方盖”（如图2）．已知这个“牟合方盖”与正方体外接球的体积之比为，则这个“牟合方盖”的体积为（ ） A. B. C. D. 3. （2023年广东省广州市天河区）以下说法错误是（ ） A. 已知平面，，满足，，则 B. 已知直线a、l，平面，满足，，，则 C. 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等 D. 用一个平面去截一个正方体，截面图形有可能是等边三角形，不可能是直角三角形 4. （2023年广东省广州市越秀区）三棱锥中，，，.若，，则该三棱锥体积的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 5. （2023年广东省广州市荔湾区）已知母线长为a的圆锥的侧面展开图为半圆，在该圆锥内放置一个圆柱，则当圆柱的侧面积最大时，圆柱的体积为（ ） A. B. C. D. 6. （2023年广东省广州市白云区）已知棱长为1的正方体的顶点都在同一球面上.先从正方体的8个顶点中任取4个共面的点，再从球面上取1个点，形成四棱锥，这些四棱锥的体积的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. （2023年广东省广州市越秀区）在四棱锥中，，，则下列结论中不成立的是（ ） A. 平面内任意一条直线都不与平行 B. 平面内存在无数条直线与平面平行 C. 平面和平面的交线不与底面平行 D. 平面和平面的交线不与底面平行 2、 多选题 1. （2023年广东省广州市番禺区）已知直线l､m，平面，则下列说法中正确的是（ ） A. 若，则必有 B. 若，则必有 C. 若，则必有 D. 若，则必有 2. （2023年广东省广州市白云区）若平面平面，且，则下列命题中正确的是（ ） A. 交线l的垂线必垂直于平面 B. 与平面垂直的直线平行于平面或在平面内 C. 平面内的任一条直线必垂直于平面内无数条直线 D. 过平面内任意一点作交线l的垂线，则此垂线必垂直于平面 3. （2023年广东省广州市越秀区）在中，，将分别绕边，，所在直线旋转一周，形成的几何体的侧面积分别记为，，，体积分别记为，，，则（ ） A. B. C. D. 4. （2023年广东省广州市番禺区）如图，在正方体中，，分别是的中点，则（ ） A. 平面 B. 直线与所成的角是 C. 点到平面距离是 D. 存在过点且与平面平行的平面，平面截该正方体得到的截面面积为 4. （2023年广东省广州市荔湾区）已知正方体，点分别处线段、的中点，则（ ） A. B. 直线与所成的角为 C. 直线与平面所成的角的正弦值为 D. 直线与平面的交点是的重心 5. （2023年广东省广州市天河区）如图，在边长为2的正方形中，E、F分别是、的中点.若沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使、、三点重合，重合后的点记为G，则（ ） A. B. 点G到平面SEF的距离为 C. 三棱锥的外接球表面积为 D. 二面角等于 3、 填空题 1. （2023年广东省广州市荔湾区）如图，长方体木块中，，，E，F，G分别是线段，，DC的中点，平面上存在点P，满足平面EFG，则点D与满足题意的点P构成的平面截长方体所得截面的面积为______． 2. （2023年广东省广州市越秀区）已知四边形ABCD是正方形，将沿AC翻折到的位置，点G为的重心，点E在线段BC上，平面，.若，则______，直线GB与平面所成角的正切值为______. 3.（2023年广东省广州市天河区）中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.如下图的印信，可以看成是将一个棱长等于2cm的正方体截去8个一样的四面体之后得到的，则该印信的所有棱长之和等于______cm，该印信的表面积等于______. 4. （2023年广东省广州市白云区）在棱长为a的正方体中，E，F分别为棱BC，的中点，过点A，E，F作一个截面，该截面将正方体分成两个多面体，则体积较小的多面体的体积为______. 1 学科网（北京）股份