复数、其他-广东省广州市各区2022-2023学年高一下学期期末数学试题汇编

2022~2023学年广东省广州市各区高一下学期数学期末试题汇编：复数、其他 （原卷版） 1、 单选题 1. （2023年广东省广州市越秀区）复数的实部是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. （2023年广东省广州市荔湾区）已知，则复数z等于（ ） A. B. C. D. 3. （2023年广东省广州市天河区）复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. （2023年广东省广州市番禺区）复数，则在复平面内z对应的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. （2023年广东省广州市白云区）已知是关于x的方程的一个根，则实数p，q分别为（ ） A. B. C. D. 6. （2023年广东省广州市番禺区）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 7. （2023年广东省广州市番禺区）岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展．下图是番禺区某风景优美的公园地图，其形状如一颗爱心．图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（ ） A. B. C. D. 2、 多选题 1. （2023年广东省广州市荔湾区）已知复数，，则（ ） A. B. 复平面内对应的点的集合是单位圆 C. D. 复平面内满足的点的集合是线段 2. （2023年广东省广州市天河区）已知复数，则（ ） A. z的虚部是 B. C. D. z是方程的一个根 3. （2023年广东省广州市白云区）设，，为复数，且.下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. （2023年广东省广州市越秀区）已知为虚数单位，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若复数满足，则复数在复平面内对应的点所构成的图形面积为 所以复数在复平面内对应的点所构成的图形面积为，故D错误； 3、 填空题 1. （2023年广东省广州市白云区）已知复数，i为虚数单位，则z的虚部为______. 2. （2023年广东省广州市荔湾区）若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，且，则z等于______．（写出一个即可） 3. （2023年广东省广州市天河区）已知复数是纯虚数，其中i为虚数单位，则实数m的值为______. 4. （2023年广东省广州市番禺区）已知函数，则_____________． 5. （2023年广东省广州市番禺区）英国数学家泰勒发现了如下公式：，，，其中．可以看出这些公式右边的项用得越多，计算出、和的值也就越精确，则的近似值为_________________（精确到0.01）；运用上述思想，可得到函数在区间内有_____________个零点． 4、 解答题 1. （2023年广东省广州市番禺区）已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是．给定函数及其图象的对称中心为． （1）求c的值； （2）判断在区间上的单调性并用定义法证明； （3）已知函数的图象关于点对称，且当时，．若对任意，总存在，使得，求实数m的取值范围． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年广东省广州市各区高一下学期数学期末试题汇编：复数、其他 （解析版） 1、 单选题 1. （2023年广东省广州市越秀区）复数的实部是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数代数形式的乘法运算化简，再根据复数的概念判断即可. 【详解】因为， 所以复数的实部是. 故选：B 2. （2023年广东省广州市荔湾区）已知，则复数z等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据复数的除法运算法则计算即可. 【详解】. 故选：A. 3. （2023年广东省广州市天河区）复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数的乘法运算可得的结果，结合复数的几何意义求得答案. 【详解】因为， 所以复数在复平面内对应的点为 ，位于第二象限， 故选：B. 4. （2023年广东省广州市番禺区）复数，则在复平面内z对应的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用除法法则计算出，从而得到对应的点的坐标. 【详解】，故复平面内z对应点的坐标为. 故选：A 5. （2023年广东省广州市白云区）已知是关于x的方程的一个根，则实数p，q分别为（ ）