22.3实际问题与二次函数同步练习2022-2023学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数同步练习 一、选择题 1．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小4，设个位数字为，则方程为（    ） A． B． C． D． 2．有一个人患了感冒，经过两轮传染后总共传染了64人，按照这样的传染速度，经过三轮后患了感冒人数为（    ） A．596 B．428 C．512 D．604 3．黄陂木兰旅游产业发展良好，2008年为640万元，2010年为1000万元，2011年增长率与2008至2010年年平均增长率相同，则2011年旅游收入为(　　) A．1200万元 B．1250万元 C．1500万元 D．1000万元 4．某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品年产量y与x的函数关系是(     ) A．y=20（1﹣x）2 B．y=20+2x C．y=20（1+x）2 D．y=20+20x2+20x 5．为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是（　　） A．600 m2 B．625 m2 C．650 m2 D．675 m2 6．某同学参加了学校统一组织的实验培训，回到班上后，第一节课他教会了若干同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，设每节课每位同学教会x名同学做实验，则x的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 1．一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，则这个两位数是_________． 2．某小区中央花园有一块长方形花圃，它的宽为5 m，若长边不变，将短边扩大，使得扩大后的花圃形状为正方形，且面积比原来增加15 m2，设原来花圃长边为x m，可列方程_____． 3．早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝．在一天内，一人能传染x人，经过两轮传染后128人患上甲肝，则x的值为________ 4．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100﹣x）件，则将每件的销售价定为　 　元时，可获得最大利润． 5．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= ． 6.某工厂第一年的利润是40万元,第三年的利润是y万元,则y与平均年增长率x之间的函数关系式是 . 三、解答题 1．春节前夕，便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能售出240件．销售一段时间后发现：如果每件涨价0.5元，那么每天就少售10件；如果每件降价0.5元，那么每天能多售出20件．为了使该商品每天销售盈利为1980元，每件定价多少元？ 2．目前正是流感高发季节，各医院门诊外排满了因感冒发烧前来就诊的患者，假设有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感 （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮又将有多少人被传染？ 3.图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，建立如图所示的平面直角坐标系： （1）求拱桥所在抛物线的解析式； （2）当水面下降1m时，则水面的宽度为多少？ 4.2021年7日1日建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知识解答）． 5．一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度可以用公式来表示，其中表示足球被踢出后经过的时间． （1）画出函数的图象； （2）当时，足球距地面的高度分别是多少？ （3）方程的根的实际意义分别是什么？你能在图象上表示出来吗？ 6.为了提升干线公路美化度，相关部门拟定派一个工程队对39000米的公路进行路面“白改黑”工程．该工程队计划使用一大一小两种型号设备交替的方式施工，原计划小型设备每小时铺设路面30米，大型设备每小时铺设路面60米． (1)由于小型设备工作效率较低，该工程队计划使用大型设备的时间比使用小型设备的时间多，当这个工程完工时，小型设备的使用时间为多少小时？ (2)通过勘察、又新增了部分支线公路美化，结果此工程的实际施工里程比最初拟定的里程39000米多了9000米，于是在实际施工中，小型设备在铺设公路效率不变的情况下，使用时间比原计划增加了18m小时，同时，因为新增的工人操作大型设备不够熟练，使得比原计划每小时下降了m米，使用时间增加了小时，求m的值． 学科