第1章 全等三角形基础常考60题（15个考点）专练-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

第1章 全等三角形基础常考60题（15个考点）专练 【精选2023年最新题型训练】 基础常考题一、全等图形的识别 1．（2023春·七年级课时练习）下列说法正确的是（    ） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个正方形是全等图形 C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等图形 D．两个全等图形的面积一定相等 2．（2023春·七年级课时练习）如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝ ． 3．（2022秋·八年级课时练习）先观察猜想结论，再动手验证． (1)如图．圆和圆哪个大？ (2)如图，两条线是否为直线？ 基础常考题二、利用全等图形求正方形网格中角度之和 1．（2023·江苏·八年级假期作业）如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（    ）． A．30° B．45° C．55° D．60° 2．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为 . 基础常考题三、将已知图形分割成几个全等图形 1．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有（    ） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023·浙江·八年级假期作业）在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1．沿着图中的虚线，可以将该图形分割成2个全等的图形．在所有的分割方案中，最长分割线的长度等于 ． 3．（2023·浙江·八年级假期作业）知识重现：“能够完全重合的两个图形叫做全等形．” 理解应用：我们可以把4×4网格图形划分为两个全等图形． 范例：如图1和图2是两种不同的划分方法，其中图3与图1视为同一种划分方法． 请你再提供四种与上面不同的划分方法，分别在图4中画出来． 基础常考题四、全等三角形的概念 1．（2023·浙江·八年级假期作业）下列说法正确的是（    ） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积分别相等 D．所有的等边三角形是全等三角形 2．（2022秋·八年级单元测试）如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边: . 3．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，在中，于点D，．完成下面说明的理由的过程． 解：（已知）， ___________（垂直的定义）． 当把图形沿AD对折时，射线DB与DC___________． （___________） 点B与点___________重合， 与___________， ___________（全等三角形的定义）， （___________）． 基础常考题五、全等三角形的性质 1．（2022秋·江苏苏州·八年级苏州高新区实验初级中学校考期中）如图，，，，那么（    ）    A． B． C． D． 2．（2023春·江苏扬州·七年级校考期末）如图，，点B、F、C、E在同一条直线上，交于点M，，则的度数是 ．    3．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，，点A对应点D，点B对应点E，点B、F、C、E在一条直线上． (1)求证：； (2)若，，求边的取值范围． 基础常考题六、用SSS证明三角形全等 1．（2023春·广东湛江·七年级岭师附中校联考期末）如图，已知，若用定理证明，则需要添加的条件是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023春·陕西西安·七年级高新一中校考阶段练习）如图，是任意一个角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线便是平分线，此作法依据全等三角形的判定方法是 ．    3．（2023·云南玉溪·统考三模）如图，点在一条直线上，，求证：．    基础常考题七、全等的性质与SSS结合 1．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且，，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·八年级课时练习）如图，在和中，，，，则 º． 3．（2023春·山西临汾·七年级统考期末）如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，D，E分别是，的中点，，是连接弹簧M和伞骨的支架，且，在弹簧向上滑动的过程中，试说明平分． 基础常考题八、用SAS证明三角形全等 1．（2023春·江西景德镇·七年级统考期末）如图，，点、分别在和边上，且，则可得到，判定依据是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023春·七年级课时练习）如图，点E，C