甘肃省定西市陇西县巩昌中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年度第二学期第二次教学质量检测 七年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 在实数，，，0，-1.414，，，0.1010010001中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 已知，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知∠1=25°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为(　　) A. 155° B. 125° C. 115° D. 65° 6. 若，则x和y的关系是(　　)． A. x＝y＝0 B. x和y互为相反数 C. x和y相等 D. 不能确定 7. 若点M(3，-2)与点N(x、y)在同一条平行于x轴的直线上，且MN=1，则N点的坐标为( ) A. B. C. 或 D. 或 8. 在平面直角坐标系xOy中，若点在y轴负半轴上，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 九章算术是我国古代数学经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金枚每枚黄金重量相同，乙袋中装有白银枚每枚白银重量相同，称重两袋相等，两袋互相交换枚后，甲袋比乙袋轻了两袋子重量忽略不计，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019坐标是（ ） A. （672,0） B. （673, 1） C. （672，﹣1） D. （673,0） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”：_____________． 12. 某中学创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花园里种植两种不同的花草，同时拟从点A修建一条花间小径到边BC.若要使修建小路所使用的材料最少，请在图中画出小路AD，你这样画的理由是____________． 13. 的平方根是__________，的相反数是__________，绝对值是__________． 14. 点P位于x轴下方，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是_____________ 15. 二元一次方程组 的解是，则______. 16. 如图，把一张长方形纸片按如图所示的方式折叠后，两点落在点处，若，则的大小为______． 17. 对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=____． 18. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依次规律，第6个图形有______个小圆． 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. （1）计算：； （2）解方程组． 20. 求出下列的值． （1）； （2）． 21. 如图所示，直线相交于平分，求和的度数． 22. 已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根． 23. 甲、乙两位同学一起解方程组，甲正确地解得，乙仅因抄错了题中的，而求得， （1）求原方程组中，，的值． （2）写出求原方程组解的过程． 四、解答题（二）：本小题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 24. 推理：已知，如图，B、C、E共线，A、F、E共线，，，． 求证：． 证明：∵（已知） ∴（ ） ∵（已知） ∴__________（ ） ∵（已知） ∴（ ） 即 ∴__________（ ） ∴（ ） 25. 阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：由①得 将③代入②得：，即 把代入③得， ∴方程组的解为 请你模仿小军“整体代入”法解方程组，解方程． 26. 如图，三角形的顶点都在格点上，将三角形向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题： （1）平移后的三个顶点坐标分别为：______，______，______