第九章 不等式与不等式组一元一次不等式组（含参问题）2022-2023学年人教版数学七年级下册

第9章 不等式与不等式组 一元一次不等式组（含参问题） 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一．选择题（共10小题） 1．（2023春•宜城市期末）不等式组的解集在数轴上表示为（（　　） A． B． C． D． 2．（2023春•南安市期末）一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（　　） A．x＞3 B．x≥3 C．x＞1 D．x≥1 3．（2023春•江海区期末）在平面直角坐标系中，点P（m+3，m﹣2）在第四象限，则m的取值范围为（　　） A．m＞﹣3 B．m＜2 C．m＞2 D．﹣3＜m＜2 4．（2023春•富锦市校级期末）不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（　　） A．a＜4 B．a＝4 C．a≤4 D．a≥4 5．（2023春•莱芜区期末）若不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2 6．（2023春•福田区校级期末）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a＜9 B．a＞9 C．a≥9 D．a≤9 7．（2023春•南昌期末）若不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2 8．（2023春•盘龙区期末）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（　　） A．﹣1＜k＜0 B．﹣4＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4 9．（2023春•芝罘区期末）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞2，且关于x的方程的解为正整数，则符合条件的整数m的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．（2023春•海州区期末）若定义一种新的取整符号[]，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.6]＝﹣2，则下列结论正确个数是（　　） ①[﹣2.1]+[0.1]＝﹣3； ②[x]+[﹣x]＝0； ③方程的解有无数多个； ④若[x+1]＝4，则x的取值范围是3≤x＜4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题） 11．（2023•濮阳二模）不等式组的解集为 　 　． 12．（2023•三门峡一模）已知点P（1﹣a，2a+6）在第二象限，则a的取值范围是 　 　． 13．（2023春•伊川县期末）若不等式组无解，则m的取值范围是　 　． 14．（2023•肇东市校级三模）若不等式组有解，则a的取值范围是　 　． 15．（2023•靖江市二模）若点P（a，2a﹣1）在一、三象限角平分线的下方，则a的取值范围是 　 　． 16．（2023•垦利区二模）已知，且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为　 　． 17．（2023春•南京期末）已知y＝2x+1，若﹣1＜y≤3，则x的取值范围是 　 　． 18．（2023春•安岳县校级期中）令a、b两数中较大的数记作max|a，b|，如max|2，3|＝3，已知k为正整数且使不等式max|2k+1，﹣k+5|≤5成立，则k的值是 　 　． 三．解答题（共8小题） 19．（2023•雁塔区校级模拟）解不等式组：． 20．（2023春•岳麓区校级期末）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来． 21．（2023春•如皋市期末）求证：当x＜2时，2x﹣3一定比﹣3x+7小． 22．（2022春•山阳县期末）已知二元一次方程x+2y＝﹣5，当﹣1＜y＜0时，求x的取值范围． 23．（2023•海州区校级二模）关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＜0，求实数a的取值范围． 24．（2023春•南海区校级期中）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|． （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1？ 25．（2023春•石狮市期末）已知关于x、y的方程组，且﹣3≤a≤1． （1）若a＝﹣2，试求这个方程组的解； （2）若x、y的值互为相反数，试求a的值； （3）若x≤2，试求y的取值范围． 26．（2023春•延庆区期末）给出如下定义：如果一个未知数的值使得方程和不等式（组）同时成立，那么这个未知数的值称为该方程与不等式（组）的“关联解”． 例如：已知方程3x﹣2＝1和不等式x+4＞0，对于未知数x，当x＝1时，使得3×1﹣2＝1，x+4＝1+4＝5＞0同时成立，则称x＝1是方程3x﹣2＝1与不等式x+4＞0的“关联解”． （1）判断x＝3是否是方程2x﹣6＝0与不等式2（x+3）＜4的“关联解”　 　（填是或否）； 判断x＝﹣1是方程2x+3＝1与不等式（组）①，②，