第5章 专项提优4 三角恒等变换&真题演练 三角函数-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

专项提优4三角恒等变换 黑题 专项提优 限时：45min 1,(2023·山西太原高一月考)sin15°cos45°+16.(2023·江苏泰州高一月考)已知把函数 sin105sin135°= 九=如号)m-原的图象向右平移号 1 2 .2 B.2 个单位长度，再把横坐标缩小到原来的一半， 纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若 D.1 2,(2023·江苏扬州中学高三月考)下列是函数 g(x)·g()=4名e[-,m],则-名 )=2i如(k+3要)m(+号)图象的对称轴 的最大值为 () 3π A.T C.2 D.2m 的是 7.(2023·陕西咸阳高一月考)设函数f(x)= A.x=7 6 B=日 2in(ar+p)-1(o>0,0≤g≤2)的最小正周 C.&= 3 D.x= 2 期为4r,且f(x)在[0,5π]内恰有3个零点， 3(2023·江苏南京高三月考)若sim(写+a)归 则φ的取值范围是 () A.[o s.o,4]ug2] 3 2 c o. 1 C.2 D.[o.] 4.(2023·江苏南京高一月考)已知sim(a 号）)+3cusa号则血(a+号)的值为 8.关于函数f(x)=(3sinx+cosx)sinx- ( 列结论：①其表达式可写成f(x)=cos(2x+ D. 石)：②直线x=5是曲线y=九)的一条对 5.已知函数)=g(x)ms(+牙)，若函数x) 称轴：③x)在区间[石]上单调递增： 是周期为π的偶函数，则g(x)可以是( ④存在aeo,)使/+a)=x+3a)恒成 A.cos x B.sin x 立.其中正确的是 (填写正确的 o+】 D.sin+牙） 序号) 必修第一册RJ黑白题142 真题演练 三角函数 黑题 真题演练 限时：40min 考点1三角函数的化简求值 的点 1,(2022·浙江)设xeR,则“sinx=1”是 “cosx=0”的 A向左平移个单位长度 A.充分不必要条件 B.向右平移”个单位长度 5 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 C向左平移个单位长度 D.既不充分也不必要条件 2.(2021·全国乙文)cs2 2c0s25n D向右平移晋个单位长度 N.2 B③ 3 8.(202·全国甲文)将函数)-血oax+写 3 D. (>0)的图象向左平移”个单位长度后得到 3(221·金国甲理)若ae0,).m2a= 曲线C,若C关于y轴对称，则o的最小值是 cos a 2-sin a ,则tana= ( ) A得 B c肾 D.5 A. 6 B. 0.2 3 9.(多选)(2020·新高考全国I)下图是函数 4.(2021·新高考全国I)若tan0=-2,则 y=sin(ax+p)的部分图象，则sin(x+p)= sin 0(1+sin 20) ( sin 0+cos 0 B.、 5 5.(2022·新高考全国Ⅱ)若sin(a+B)+cos(a+ )=22cm(a+年)inB,则 ( Asin+） B.sin(写-2a） A.tan(a-B)=1 B.tan(a+B)=1 C.tan(a-B)=-1 D.tan(a+B)=-1 cos2+） n.mg2 6.(2022·浙江)若3sina-sinB=10,a+B= 10.(2022·全国甲理)函数y=(3-3*)c0sx在 2, 则sina= ,cos 2B= 区向[]的图象大致为 考点2三角函数的图象及其变换 7.(2022·浙江)为了得到函数y=2sin3x的图 象，只要把函数y=2sin(3x+霄)图象上所有 第五章黑白题143 15.(2022·北京)已知函数fx)=cos2x-sin2x,则 () A八)在（受石）止单调递政 11.(2022·全国乙文)如图是下列四个函数中 B)在(-吕)上单调递增 的某个函数在区间[-3,3]的大致图象，则该 函数是 C.八x)在o,)止单调递诚 D八)在（后沿上单润适州 3 16（202·天津)已知)=号m2,关于该丽 -x3+3x B.y x-x A.y= 数有下列四个说法： x2+1 x2+1 C.y=2vcos x ①fx)的最小正周期为2π： x2+1 D.y= 2sinx x2+1 ②)在牙：]上单调递增： 考点3三角函数的图象与性质的综合应用 2.(2021·全国之文)函数x)=sn等+eos营的 ③当xe【-石号引时)的取值范国为 最小正周期和最大值分别是 ( [21: A.3π和√2 B.3r和2 国x)的图象可由g()=2n(2+牙)的图 C.6π和2 D.6π和2 13.(2021·新高考全国1)下列区间中，函数 象向左平移”个单位长度得到， 8 八x)=7m(石)单调递增的区间是 以上四个说法中，正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 ( A