第5章 三角函数 综合训练-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

第五章综合训练 (时间：120分钟总分：150分)】 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 6.(2023·山东枣庄高一期末)已知函数 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 x=cms(+智)，若)在[0，a]上的值域 1,(2023·山东青岛高一月考)sin70°sin40°- 是【-1，？]，则实数a的取值范围为( sin50°cos110°= A.2 D.、3 A.(o.3z] n 2.(2023·山东临沂高一期末)已知sin 7.阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专 子则m停x)等于 /6 业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻 尼器减震装置，被称为“定楼神器”，如图①. B.5 由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可 3 C、2 3 D.、 3 近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移 3.(2023·四川绵阳南山中学高一月考)荡秋千 y(m)和时间t(s)的函数关系为y=sin(at+p) 是中华大地上很多民族共有的游艺竞技项目. (ω>0,1p1<π)，如图②，若该阻尼器在摆动过 据现有文献记载，它源自先秦位于广东清远 程中连续三次到达同一位置的时间分别为(， 的天子山悬崖秋千建在高198米的悬崖边上， t2,3(0<1<12<13),且1+12=2,2+13=5，则在 该秋千的缆索长8米，荡起来最大摆角为 一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于 120°，则该秋千最大摆角所对的弧长为 0.5m的总时间为 ( A1米取9米C1B6米D16s米 4.(2023·江苏无锡高一期末)下列四个函数 中，以云为最小正周期，且在区间（受，云）上 2 A. 38 B. 3 单调递增的是 ( 4 A.y=lcos xl B.y=sin x C.1s D. 38 C.y=Itan xl D.y=cos 2 8.(2023·广东广州高三月考)将函数f八x)= Q的图象向右平移号个单位长度，再将各 的值是 点的横坐标变为原来的二(>0)，得到函数 ( B C.、4 D. 3 g()的图象，若g(x)在[o,]上的值域为 第五章黑白题145 【2小，则范围为 12.(2023·云南楚雄高一期末)将y= A哈] Bg1 sin xeos 2c0s2x图象上所有点的横坐标 缩短到原来的，，纵坐标不变，再将所得图 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分 象向右平移”个单位长度得到y=(x)的图 6 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 象，则 () 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 A.x)的图象关于直线x=对称 的得0分 9.(2023·山东临沂高一期末)下列说法错误 B属数)的单测递增区间为[一牙号 的是 A.小于90的角是锐角 8号1e2 B.钝角是第二象限的角 C.第二象限的角大于第一象限的角 C在6,3]上恰有3个零点 D.若角α与角B的终边相同，那么α=B D)在o,]上有2个最大值点，2个 10.(2023·四川成都高一期末)已知下列等式 最小值点 的左、右两边都有意义，则能够恒成立的是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. ( 13.(2023·云南昆明一中高一期末)一个扇形 A.t()n(a) 的弧长和面积都为1，则此扇形的圆心角的 弧度数为 a.sin(写taj小=os(a石） 14.(2023·江苏泰州高一月考)如 图所示，单摆从某点开始来回 C.tan'a sin'a=tan'a-sin'a 摆动，离开平衡位置0的距 D.sin'a-cos'a=2 sin'a-1 离scm和时间ts的函数关系 11.(2023·山东菏泽高一期末)设函数 八)=s血2)，则下列结论中正确的是 式为s=6in(10m+君)，那么单摆来回摆一 次所需的时间为 15.(2023·陕西榆林高一期末)写出一个使函 Ay=)的图象关于点(，0)对称 数x)=-13snx+5p-胥)为偶函数的e的 B))的图象关于直线x=对称 值： (结果用孤度制表示) 16.(2023·吉林辽源高一期末)已知f(x)= C.(x)在o,]上单调递减 o+3x当e[]时。 D.x)在[石0]小上的最小值为0 则y=f(x)的值域为 必修第一册RJ黑白题146 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出 18.(12分)(2023·江苏无锡高一期末)在 文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)(2023·广东湛江高一期末)已知 ①sina=v6 ,②uan'a+v2tana-4=0这两个 3 条件中任选一个，补充到下面的问题中，并 sina=-且a在第三象限，求： 解答 (1)cosa和tan 已知角α是第一象限角，且 (2)2sin(a)+cos(2a) (1)求tan o的值， ew(a)