第5章 5.7 三角函数的应用-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

5.7三角函数的应用 白题 基础过关 限时：45min 题组1三角函数模型在物理中的应用 固定，另一端悬挂一个沙漏让沙漏在偏离平 1,(多选)(2023·湖北黄冈高一期中)某弹簧振 衡位置一定角度（最大偏角）后在重力作用下 子在振动过程中时间（单位：s)与位移y(单 在铅垂面内做周期摆动.沙漏摆动时离开平衡 位：m)满足解析式y=10cos 位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)满 足函数关系s=f(t)=3sin(t+p）(ω>0,0< [0,+),则下列关于该简谐运动的说法中正 |p1<),若f(t)的函数图象如下图所示，则 确的是 ( f()= A.振幅为10 B.周期为4 C颜率为2 D.初相为号 2.在两个弹簧上分别挂一个质量分别为M, 和M2的小球，它们做上下自由振动，已知它 题组2三角函数模型在生活中的应用 们在时间（单位：s)时离开平衡位置的位移s 5.(2023·安徽六安高一月考)在自然界中，存 (单位：cm)和s,(单位：cm)分别由下列两式确 在着大量的周期函数，比如声波，若两个声波 随时间的变化规律分别为：y1=4sin(100πt), 定=5sin(2+石)=5ms(2-写则在时 y2=4cos(100π1)，则这两个声波合成后即y= 间-时4与与的大小关系是 y,+2的振幅为 ( A.42 B.8 C.4 D.82 A.s1>52 B.s1<52 6.(2022·辽宁大连高一月考)车流量被定义为 C.51=s2 D.不能确定 单位时间内通过十字路口的车辆数（单位： 3.(2023·湖南岳阳高一月考)电流强度1(A)》 辆/分钟).若上班高峰期某十字路口的车流量 随时间t(s)变化的函数I=Asin(wt+p)(0<p< F(t)(单位：辆/分钟)与时间t(单位：分钟) 受)的图象如图所示则当=品时的电流 的函数关系式为F(t)=50+4sin 2(0≤ t≤20)，则下列哪个时间段内车流量是增加的 强度为 ↑HA ( 10 A.[0,5] B.[5,10] C.[10,15] D.[15,20] -10.3 7.如图，某游乐园内摩天轮的中心0点距地面 A.0A B.-52A 的高度为50m,摩天轮做匀速运动.摩天轮上 C.102A D.-102A 的一点P自最低点A点起，经过tmin后，点P 4.(2023·浙江绍兴高三联考)如图，一根绝对 刚性且长度不变、质量可忽略不计的线，一端 的高度么=40cn(?-受)+50，那么在摩天轮 必修第一册：RJ黑白题138 转动一圈的过程中， 地面的距离为S(米)，转动时间为t(秒)， 点P的高度在距地面 则S与t之间的函数关系式为 70m以上的时间将持 一圈内点P离地面的高度不低于45米的时 续 50 min. 长为 秒 8.某种商品一年内每件 11.(2022·湖北荆州高一期末)摩天轮是一种 出厂价在7千元的基础上，按月呈f代x)= 大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天 Asin(r+p)+Bfx)单位：千元，A>0,w>0, 轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰 四周景色据工作人员介绍，某个摩天轮直径 1p1<)的模型波动(x为月份，1≤≤12且 为125米，逆时针方向匀速运行一周约需 xeN).已知3月份达到最高价9千元，7月 30分钟.以摩天轮的圆心为坐标原点建立如 份价格最低为5千元，根据以上条件可确定 图所示的平面直角坐标系，若游客甲从最低 f(x)的解析式为 点P处坐上摩天轮(，点P与地面的距离忽略 题组3三角函数模型的建立及应用 不计) 9.(2023·四川成都高一月考)如图，为了研究 (1)试将游客甲离地面的距离表示为坐上摩 钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐 天轮的时间t的函数， 标系，设秒针尖位置P(x,y).若初始位置为 (2)若游客乙在甲后的7.5分钟也在点P处 坐上摩天轮，则在乙坐上摩天轮后的多 R(停号，当秒针从P(住：元时1=0)正常 少分钟甲、乙的垂直距离首次达到最大？ 开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函 数关系式为 &y=血0石 Dym(品号 10,(2023·广东佛山高一月考) 风车发电是指把风的动能转 为电能.如图，风车由一座塔 和三个叶片组成，每两个叶片 之间的夹角均为120°.现有 座风车，塔高60米，叶片长度为30米叶片 按照逆时针方向匀速转动，并且6秒旋转一 圈，风车开始旋转时，某叶片的一个端点P 在风车的最低点(P离地面30米)，设点P离 第五章黑白题139 黑题 应用提优 限时：50min 1.(多选)(2023·江西南昌高一月考)如图为一 系式为 半径为3m的水轮，水轮圆心0距水面2m, 已知水轮每分钟转5圈，水轮上的点P到水 面距离y(m)与时间x(s)满足关系式y= Asin(r