第4章 4.2 指数函数-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

4.2指数函数 4.2.1 指数函数的概念 白题 基础过关 限时：35min 题组1指数函数的概念 6.(2022·四川南充高一期中)L0 gistic模型是常 1,(多选)(2022·黑龙江哈尔滨高一期中)下列 用的数学模型之一，可应用于流行病学领域， 函数是指数函数的是 ( 有学者根据公布的数据建立某地区流感累计 A.y=x2 B.y=21 确诊病例数R(t)(1的单位：天)的模型： C.y=2 D.y=T K R(t)= 2.(2023·河南周口高一期中)若函数y= 1+0,其中K为最大确诊病例数， (m2-m-1)·m是指数函数，则m等于 ( N为非零常数，当R(o)=2K时，的值为 A.-1或2 B.-1 ( A.60 B.61 C.2 C.63 D.66 3.若函数八9是指数两数，且-2)=写则 7.(2023·河北廊坊高一月考)某池塘里原有一 块浮萍，浮萍蔓延后的面积$（单位：平方米） 与时间t(单位：月)的关系式为S=a(a>0 A.f八x)=3 B.fx)=(3) 且a≠1)，图象如图所示.则下列结论： c)=(g D.fx)=（ 10 4.指数函数f(x)=a(a>0且a≠1)的图象经过 点(24)，则/(2）·4) 题组2指数函数模型的实际应用 5.(2022·安徽宣城高一期中)某灭活疫苗的有 01231 效保存时间T(单位：h)与储藏的温度t(单 位：℃)满足的函数关系为T=e(k,b为常 ①浮萍蔓延每个月增长的面积都相同： 数，其中e=2.71828…,是一个和T类似的无 ②浮萍蔓延3个月后的面积是浮萍蔓延 理数，叫自然对数的底数)，超过有效保存时 间，疫苗将不能使用.若在0℃时的有效保存 5个月后的面积的好： 时间是1080h,在10℃时的有效保存时间是 ③浮萍蔓延每个月增长率相同，都是50%： 120h,则该疫苗在15℃时的有效保存时间为 ④浮萍蔓延到3平方米所经过的时间与蔓延 ( 到4平方米所经过的时间的和比蔓延到12平 A.15h B.30h 方米所经过的时间少 C.40h D.60h 其中正确结论的序号是 第四章黑白题073 4.2.2指数函数的图象和性质 白题 基础过关 很时：40min 题组1指数（型）函数的图象及其应用 1,(2023·山东烟台高一期末)函数f(x)= a1-2(a>0且a≠1)的图象过定点（) 平人 A.(0,-2)B.(0,-1)C.(1,-2)D.(1,-1) 2.(2023·山东济宁高一期末)如图中的曲线 题组2指数（型）函数的定义域和值域 C,C2,C,C4是四个指数函数的图象，已知对 5.函数x)=√1-2+1的定义域为() Vx+3 应函数解析式的底数a的值可取为2,3,0， A.(-,-3)U(-3,0] 5则相应于曲线C,C,C,C,解析式的底数 B.(-,-3)U(-3,1] C.(-3,0] a依次为 ( D.(-3,1] a58 4 6.已知函数y=2-a的定义域为R,则实数a 的取值范围是 20 7.函数y=√4-2-1的值域为 c052号 题组3指数（型）函数的单调性及其应用 8.(2023·福建福州高一期中)已知a=3a1,b= D.5103 134 0.43,c=0.40,则 () A.a<b<e B.b<e<a 3.当a>1时，函数y=a和y=(a-1)x2的图象 C.c<b<a D.a<c<b 只可能是 9.已知指数函数f(x)=(2a2-5a+3)a在R上 单调递增，则a的值为 A.3 B.2 c D 10.(2023·河北邢台高一期末)若函数f(x)= 32a-)3在R上是减函数，则实数a的取值 范围是 () A.(3,+】 4.(2022·山西太原高一月考)函数y=2-1的 图象大致为 B.(x,2） C.(分1u(1,+x) D.(（分 必修第一册RJ黑白题074 山，已知实数，y满足（兮广<(？）广，则下列关 题组4指数（型）函数的性质的综合应用 系式中恒成立的是 ( 15.已知函数f八x)=3- 兮广.则)（ A.√> B.r'>π A.是奇函数，且在R上是增函数 c.1 B.是偶函数，且在(0，+)上是增函数 D.> x Y C.是奇函数，且在R上是减函数 12.函数f(x)= 6 x2+2x+3 D.是偶函数，且在(0，+)上是减函数 的单调递增区间 16.(2023·湖南邵阳高一期末)已知函数f(x)= 是 4-2+4,xe[-1,1],则函数y=f八x)的值 13.已知指数函数f(x)=(2a-1),且f(-3)> 域为 () f八-2)，则实数a的取值范围是 A.[3,+) B.[3,4] 14,已知函数fx)=a2,g(x)= (）,其中 c3.2] n.4 a>0,且a≠1. 17.(2023·广东深圳高一