第3章 3.4 函数的应用（一）-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

3.4函数的应用（一） 白题 基础过关 限时：45min 题组1一次函数模型及其应用 4.为了提高垃圾的资源价值和经济价值，力争做 1,某厂日生产文具盒的总成本y(元)与日产量 到物尽其用，国家向全民发出了关于垃圾分类 x(套)之间的关系为y=6x+30000,而出厂价 的号召.为了响应国家号召，各地区采取多种 格为每套12元，要使该厂不亏本，至少日生产 措施，积极推行此项活动.一商家为某市无偿 文具盒 ( 设计制作了一批新式分类垃圾桶，它近似呈长 A.2000套 B.3000套 方体状，且其高为0.45米，长和宽之和为 C.4000套 D.5000套 2.4米，现用铁皮制作该垃圾桶，按长方体计 2.如图，L,反映了某公司销售一种医疗器械的销 算，则使这个垃圾桶的容量最大时（不考虑损 售收入（万元）与销售量（台）之间的关系， 耗，不考虑桶盖)，需耗费的铁皮的面积为 (2反映了该公司销售该种医疗器械的销售成 ( 本（万元）与销售量（台）之间的关系.当销售 A.3.84平方米 B.3.6平方米 收入大于销售成本时，该公司才开始赢利.根 C.6.28平方米 D.4.8平方米 据图象，则下列判断中错误的是 5.(2023·辽宁大连高一期中)汽车在行驶中， 万元 由于惯性，刹车后还要继续向前滑行一段距离 才能停止，一般称这段距离为“刹车距离”刹 车距离是分析交通事故的一个重要依据.在一 个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车 3 相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相 碰了，事后现场勘查，测得甲车的刹车距离略 0123456789W8 超过6m,乙车的刹车距离略超过10m.已知 A.当销售量为4台时，该公司赢利4万元 甲车的刹车距离s(m)与车速v(km/小h)之间的 B.当销售量多于4台时，该公司才开始赢利 C.当销售量为2台时，该公司亏本1万元 关系为s100,乙车的刹车距离(m D.当销售量为6台时，该公司赢利1万元 与车速(kmh)之间的关系为s22020” 121 题组2二次函数模型及其应用 3.(2023·福建福州高一月考)我国的烟花名目 请判断甲、乙两车哪辆车有超速现象( 繁多，其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一 A.甲、乙两车均超速 制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂.如 B.甲车超速但乙车未超速 果烟花距地面的高度h(单位：m)与时间t(单 C.乙车超速但甲车未超速 位：s)之间的关系为h(t)=-52+151+20,那么 D.甲、乙两车均未超速 烟花冲出后在爆裂的最佳时刻距地面高度 题组3分段函数模型及其应用 约为 ( 6.(2022·安徽池州一中高一期中)已知某公司 A.26米B.28米C.31米 D.33米 工人生产第x件产品的时间f(x)(单位：min) 必修第一册RJ黑白题060 题组4幂函数模型及其应用 x<入， 满足f八x)= x+1 若第2件产品的生 8.(2022·江苏淮安高一月考)一种新型电子产 2x2-入x,x≥入， 品计划投产两年后，成本降低36%，那么平均 产时间为2min,第入件产品的生产时间为 每年应降低成本 16min,则第9件产品的生产时间是第1件产 A.18% B.20% 品的 C.24% D.36% A.54倍B.42倍C.36倍 D.9倍 9.(2022·河北秦皇岛高一月考)为了预防信息 7.(2023·安徽滁州高一期末)《湿地公约》第十 泄露，保证信息的安全传输，在传输过程中都 四届缔约方大会部级高级别会议11月6日在 需要对文件加密，有一种加密密钥密码系统 湖北武汉闭幕，会议正式通过“武汉宣言”，呼 (Private Key Cryptosystem),其加密、解密原理 吁各方采取行动，遏制和扭转全球湿地退化引 为：发送方由明文→密文（加密），接收方由密 发的系统性风险.武汉市某企业生产某种环保 文→明文.现在加密密钥为y=kx,如“4”通过 型产品的年周定成本为1900万元，每生产 加密后得到密文“2”，若接收方接到密文 x千件，需另投入成本C(x)(万元).经计算 “”,则解密后得到的明文是 256 若年产量x千件低于100千件，则这x千件产 1 品成本C(x)=2+10r+1100;若年产量x千 .2 B.4 1 件不低于100千件时，则这x千件产品成本 C.2 0.8 C(x)=120x+4500 5400.每千件产品售价为 10.(多选)(2023·福建福州高一期中)为预防 x-90 流感病毒，我校每天定时对教室进行喷洒消 100万元，设该企业生产的产品能全部售完 毒.当教室内每立方米药物含量超0.25mg时 (1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件) 能有效杀灭病毒.已知教室内每立方米空气 的函数解析式 中的含药量y(单位：mg)随时间x(单位：