必修第一册综合训练-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

必修第一册综合训练 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. B.g(x)=2sin 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 C.g(x)=2sin 1.(2023·湖南邵阳高一期末)命题“3。∈R, x后≠1”的否定是 D.g()2sin( A.Hx∈R,x2=1 B.VxeR.x2=1 6.(2023·山东德州高一期末)华罗庚是享誉世 C.3xo∈R,6=1 D.3x0住R,x6=1 界的数学大师，其斐然成绩早为世人所推崇。 2.(2023·山东聊城高一期末)已知集合A= 他曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难人 {红eNg≤}，B=13<8I,则集合 微.”告知我们把“数”与“形”“式”与“图”结 合起来是解决数学问题的有效途径.若函数 A∩B的子集个数为 f(x)=log(x+b)(a>0且a≠1，beR)的大致 A.7 B.8 C.15 D.32 图象如图，则函数g(x)=a-b的大致图象是 3.(2023·安徽芜湖高一期末)已知函数f(x)= ) (m2-2m-2)·xm-2是幂函数，且在(0，+0)上 单调递减，则实数m= A.-1 B.-1或3C.3 D.2 4.(2022·河南濮阳高一期末)若实数.b满 足2a+b=2.则9+3的最小值是 ) A.18 B.9 C.6 D.23 5.(2023·江苏常州高一期末)已知函数 x)=Asin(ar+p)(其中A>0,o>0,lel<) 的部分图象如图所示，将函数(x)图象上所 有点的横坐标扩大到原来的6倍后，再向左 平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则 C 函数g(x)的解析式可以是 7.(2023·江苏徐州高一期末)定义域为R的函 数f(x)为偶函数，f(x+1)为奇函数，且f(x)在 区间[0,1]上单调递减，则下列选项正确的是 A.g(x)=2cos 3 A.2022)<f(2kflg:g） 必修第一册RJ黑白题150 B.202)<fs3kf） 五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了 a"+b" cn20) Lehmer均值"，即L,(a,b)=2+,其中 p为有理数则下列结论正确的是( D.f()kfg5)）k202) A.Lns(a,b)≤L,(a,b) B.Lo(a,b)≤G(a,b) 8.(2022·湖南长沙高一期中)已知f(x)是偶函 C.L2(a,b)≤A(a,b) 数，且在(-0,0)上单调递减，若xe[分，1 D.L+(a,b)≤L.(a,b) 12.(2023·重庆九龙坡区高一期末)f八x)= 时、(ax+1)≤f(x+2)恒成立，则实数a的取 Inlxl+-lnlx-21,关于x的方程[f(x)]2+k· 值范围是 ( f(x)+1=0,则下列叙述中正确的是() A.[-4,2] B.(-0,2] A.当k=-2时.方程[f(x)]2+k·f代x)+1=0 C.[-4,+x) D.[-4,-2] 恰有3个不同的实数根 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， B.当k=时，方程]h~+1=0 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 恰有4个不同的实数根 的得0分 C.方程[f(x)]2+k·f(x)+1=0最多有8个 9,(2023·湖南三湘名校教育联盟高一期中联 不同的实数根 考)下列既是存在量词命题又是真命题的是 D.无论k取何值，方程[(x)]+k·f(x)+ ( 1=0都不可能有6个不同的实数根 A.3xeZ,x2-x-2=0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 B.至少有一个x∈Z,使x能同时被3和5 13.(2023·天津南开中学高一期末)已知sin= 整除 3 5e ,）,则sim2a= :tan a+ C.3xER,x2<0 D.每个平行四边形都是中心对称图形 10.(2023·辽宁鞍山高一期末)下列运算中正 14.(2023·黑龙江佳木斯高一期末)若函数y= 确的是 ( f(x)的定义域为[-2,2]，则函数y=f(x+1)+ 1og38 A. =logk5 f(x-1)的定义域为 log:5 15.(2022·湖南长沙高一期末)已知函数 B.当a>0时，a.=a号 (2x-1,x<1, f(x)= 则不等式f(x2+x+3)> C.若ata1=14,则a+a方=3 x2,x≥1， D.() f八3x2-3)的解集是 +In(In e)=7 16.(2022·浙江绍兴一中高三期末)已知函数 11,(2023·湖北武汉高一期中)设a,b为两 (x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇 个正数，定义a,b的算术平均数为A(a,b)= 函数，且满足f(x)+g(x)=2-x,若关于x的