11.2 与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

与三角形有关的角 一、单选题 1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ） A．120° B．90° C．60° D．30° 2．若三角形三个内角度数比为2：3：5，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3．如图，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．给出下列命题：①三角形的一个外角等于两个内角和；②若，则是直角三角形；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外．正确的命题有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC，则∠ABD的度数是(  )． A．108° B．54° C．36° D．72° 6．如图：∠A＝50°，BP平分∠ABC，DP平分∠ADC，∠P＝20°，则∠C＝（　　） A．20° B．15° C．5° D．10° 7．如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点，过点作，分别交、于点、．则下列结论正确的是（　　） ①；②；③；④． A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 8．如图，DE∥CF，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠BDF等于（　　） A．15° B．25° C．30° D．35° 9．如图，中，，且，，则 的度数为(    ) A．80° B．60° C．40° D．20° 10．如图，中，，为中点，延长交于点，其满足，为上一点，且于点.下列判断：①线段是的角平分线；②是边上的中线；③线段是的边上的高；④.其中判断正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在中，若与互余，则是 三角形． 12．如图，，于点，于点，若，则 ． 13．如图，在中，，，且是的角平分线，则 °． 14．如图，在中，，点在边上，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．若，则 15．如图，AE，CE分别平分和，，，则 ． 三、解答题 16．作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 已知：∠α，∠β，线段c． 求作：ABC，使∠A＝∠α，∠ABC＝∠β，AB＝2c． 17．如图，在中，于D，平分． （1）求的度数． （2）探究：小明认为如果条件．改成，也能得出的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 18．如图，已知点，分别在的边，上，． （1若，，求的度数： （2）若，求证：． ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．A 4．A 5．C 6．D 7．D 8．A 9．C 10．C 11．直角 12． 13．65 14．72 15．38° 17．（1）10°；（2）能． 18．（1） ( 1 ) ( 1 ) $