常考解答题题组专练（一～四）-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

常考解答题题组专练（一） (时间：35分钟) 1.(2022·长垣二模)(1)(5分)计算： 组是： 1,5-21+2tan45°-(V3)°. 80、81、82、83、84、84、84、84、84、85、85、 25分)化简1-2 86、86.5、87、8889.5 ,七、八年级学生成绩的平均数、中位 数、众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 87.2 85 91 八年级 85.3 90 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中m的值为 (2)在随机抽样的学生中，建党知识成 绩为84分的学生，在 年级排名 更靠前，理由是 (3)若各年级建党知识测试成绩前 2.(2022·房山区一模)(9分)为讴歌中 90名将参加线上建党知识竞赛，预估八 华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承 年级分数至少达到 分的学生 革命先烈的优良传统，某中学开展了建 才能入选； 党知识测试，该校七、八年级各有300名 (4)若成绩85分及以上为“优秀”，请估 学生参加，从中各随机抽取了50名学生 计八年级达到“优秀”的人数。 的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行 整理，描述和分析，下面给出了部分 信息： α.八年级的频数分布直方图如下（数据 分为5组：50≤x<60,60≤x<70,70≤ x<80,80≤x<90,90≤x≤100)： 频数 16 0 5060708090100成绩/分 b.八年级学生成绩在80≤x<90的这一 71 3.(9分)如图，湛河两岸AB与EF平行， 4.(9分)如图，AB是⊙0的弦，D为半径 小亮同学假期在湛河边A点处，测得对 OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于 岸河边C处的视线与湛河岸的夹角 点E,交⊙O于点F,且CE=CB. ∠CAB=37°，沿河岸前行140米到点B (1)求证：BC是⊙O的切线 处，测得对岸C处的视线与湛河岸夹角 (2)连接AF,BF,求∠ABF的度数. ∠CBA=45°，问湛河的宽度约多少米. (结果精确到1.参考数据：sin37°≈ 0.60,cos37°≈0.80，lan37°≈0.75) E ■72 5.(9分)甲、乙两车间同时开始加工一批 6.(10分)已知二次函数y=ax2-2ax. 服装.从开始加工到加工完这批服装甲 (1)二次函数图象的对称轴是直线x= 车间工作了9小时，乙车间在中途停工 一段时间维修设备，然后按停工前的工 (2)当0≤x≤3时，y的最大值与最小值 作效率继续加工，直到与甲车间同时完 的差为4，求该二次函数的表达式： 成这批服装的加工任务为止，设甲、乙两 (3)若a<0,对于二次函数图象上的两 车间各自加工服装的数量分别为y,y2 点P(x1,y),Q(x2,y2),当t≤x1≤t+1, (件)，甲车间加工的时间为x(时)，y与 x2≥3时，均满足y1≥y2,请结合函数图 x之间的函数图象如图所示 象，直接写出t的取值范围 1件 720 420 120 0 9耐 (1)甲车间每小时加工服装的件数为 件，这批服装的总件数为 件； (2)求乙车间维修设备后，乙车间加工 服装的数量y与x之间的函数关系式： (3)求甲、乙两车间共同加工完1000件 服装时甲车间所用的时间. 73▣ 常考解答题题组专练（二） (时间：35分钟) 1.(2022·川汇区一模)(5分)(1)计算： 问卷调查结果扉形统计图 √/(-2)2-121-11-(-1)22： 丘兵球 (2)(5分)化简：3x31-) 40% 足球 排球 /篮球 请结合这两幅统计图，解决下列问题： (1)该校随机抽取了多少学生？ (2)请计算喜欢足球的人数，并补全条 形统计图。 (3)若该校八年级共有900名学生，请 你估计其中最喜欢足球的学生人数 2.(9分)某校决定丰富该校学生课外活 动，强健学生体质，现阶段计划建立篮 球、乒乓球、足球、排球课外活动兴趣小 组，为了解学生对这四种球类的喜爱情 况，该校对八年级学生进行了问卷调查， 并随机抽取一部分问卷进行统计，制成 了如下两个尚不完整的统计图（每名学 生只选一种球类)： 问卷调查结果条形统计表 ↑人数 2 18 15 12 9引 篮球乒乓球足球排球球类 ■74 3.(9分)如图，在△AB0中，0A=OB,C是 边AB的中点，以O为圆心的圆过点C 连接OC,A0的延长线交⊙0于点D,OF 是∠DOB的平分线，E为OF上一点，连 接BE 048 64 (1)求证：AB与⊙0相切. (2)①当∠OEB= 时，四边形 OCBE为矩形： ②在①的条件下，若AB=4,则OA= 时，四边形OCBE为正方形 5.(9分)为落实帮扶措施，确保精准扶贫 工作有效开展，加快贫困群众早日脱贫 步伐，经过前期对贫困户情况摸排了解， 4.(9分)为缅怀先烈，牢记历史，某校团委 结合贫困