第三节分式(1课时)-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

然河南易中考 第三节分式(1课时) 考点清单·固基础 考点一分式概念 (续表) 定义：形如合(4，B是整式，且B中含有字 利用分式的基本性质，把一个分式的分 子与分母中的公因式约去，叫做分式的 母，B≠0)的式子叫做分式，A叫做分子，B叫 约分 约分 相关 做分母 【温馨提示】分子，分母若为多项式，约分 概念 时先对分子、分母进行因式分解，再约分 有意义，则B0 分式 为零，则1=0，B≠0 把几个异分母的分式分别化成与原来的 无意义，则B=0 分式相等的同分母的分式叫做分式的 通分 》基础即时练 【温馨提示】确定最筒公分母的一般 1.(原创)下列各式中，分式的个数为 步骤： x-12x+y。11。(x-y)2 (1)取各分母系数的最小公倍数： 3'a+1’m m-22a(x+y2, 通分 (2)单独出现的字母（或含有字母的式 2-1 子)连同它的指数作为一个因式： (3)相同字母（或含有字母的式子）的暴 2(2022·凉山州)分式3+有意义的条件 取指数最大的： (4)保证凡出现的字母（或含有字母的式 是( ) 子)都要取到 A.x=-3 B.x≠-3 C.x≠3 D.x≠0 分式的分子、分母与分式本身的符号，改 考点二盈分式的性质 分式的 变其中任何两个，分式的值不变，即 B 符号法则 A -A A·CAA÷CA B 分式的基 B·CBB÷C=B(其中A,B,C是整 -B 本性质 式，B≠0，C≠0) 》基础即时练 最简 个分式的分子与分母没有公因式时， 3.(2021·湖州)化简：+2x+1 x+1 分式 叫做最简分式 。10(数学 第一部分教材复习篇 考点三分式的运算 (重点) 》基础即时练 分式的加 b=a±b, 士 (202·武汉计算气，3的结果是 减运算 e 分式的乘 i-a 5.(2022·邵阳)先化简，再从-1,0,1，√3 除运算 b 中选择一个合适的x值代入求值. 分式的乘 (中+) 方运算 先乘方，再乘除，后加减，同级运算中， 分式的运 谁在前先算谁，有括号的先算括号里面 算顺序 的，也要注意灵活，提高解题速度 重难破译·授技巧 精讲点一分式的值为0或有意义的条件 号) 【例2021·寿光一模如果分式，的 =-t+2 x-2' 值为0，那么x的值为() 当=in30+3=号 A.-3 B.3 C.-3或3D.3或0 7 (lxl-3= 2 +2 【解析】分式的值为0，则 ,所以 原式=- 11 x+3≠0 -2 3 2 x=3.故选B. 精讲点三分式化简 (重难点) 精讲点二分式化简中，整式部分的通分 【例2】(2022·鸡冠区校级一模)先化简，再 【例3(202·泸州)化简：(m-3m+1+ 求值：+÷(+1 x+1 1÷m2-1 m 其中x=sim30°+3. 【思路分析】先把括号部分通分并计算加法， 解：原式=x+2) 再根据分式的乘除法法则化简即可· x+1 看待便于通分) 解：原式=m-3m+1+m:m2- =x+2)23-(2-1) =m2-2m+1 x+1 x+1 mm2-1 =(x+2) x+1 =（m-1)2 x+1(2+x)(2-x 、(注意符 m(m+1)(m-1) ·数学)11 ■河南易中考 _m-1 (m-1) m+1 =(m+1)(m-1) 【一题多解】 =m-1 原式=m-3m+山.m+1×m m+1 0 m2-1m2-1 =m2-2m+1 m2-1 聚焦河南·赢中考 4.(2020·河南)先化简，再求值： 七年真题 命题点分式的化简、求值(7年6考)】 (1-a+)产2其中a=5+1 常考命题角度：分式有意义求参数范围(7年 1考)、分式的化简(7年2考)、确定值代入 (7年3考)、自选值代入（近七年未考查） 1.(2021·河南)若代数式有意义，则实 数x的取值范围是 2(202·河南)化简：÷1-） 5.(2019·河南)先化简，再求值： )*24中3 3.(2021·河南)化简：1-士）÷22 。12数学) 第一部分教材复习篇 两年模拟 4(22·卧龙区二模化简求值：4÷1 1.(20m2~永城-模)化简：(2平) 2),其中x=3m30+2 a2-2a+l= d-a 2.(2022·河南名校联考)化简：（x+1- )+4 x-1 5.(2022·驻马店二模)化简： +a64 3a+6 3.(2022·洛阳第二次调研)先化简，再求值： +2n+÷1-a+,其中a为不等式 r4+3≥2， 0-1<0的整数解 1 6(2021·邓州二模)先化简(x-)÷ -2x+山，再从-3<x<3的范围内选 x-x 取一个合适的整数作为x的值代入求值， ·数学)13。 河南易中考 数学文化 1+1,其中m,n是正整数，并且小壮 a+m a+n (2021·北京丰台区模拟)阅读下列材