11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

与三角形有关的线段 一、单选题 1．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是(    ) A．3 B．9 C．11 D．15 2．我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（    ） A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短 C．三角形的内角和为 D．垂线段最短 3．如图，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC=∠CAD，下列说法正确的是（   ） A．射线AC是∆ABD的角平分线 B．直线BD是∆ABD的边AD上的高 C．线段AC是∆ABD的中线 D．线段AD是∆ABC的边BC上的高 4．已知：△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（ ） A．0＜x＜3 B．x＞3 C．3＜x＜6 D．x＞6 5．在△ABC中，AB＝BC，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为（    ） A．7 B．11 C．7或11 D．8或10 6．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC＝8cm2，则阴影部分△BEF的面积等于（　　） A．4cm2 B．2cm2 C．cm2 D．1cm2 7．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值是（　　）    A．7 B．8 C．9 D．10 8．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|-|a-b-c|的值为（    ） A．2a B．2b C．2a-2b D．2a+2b 9．如图，是的一条中线，为边上一点且相交于四边形的面积为，则的面积是（    ） A． B． C． D． 10．由18根完全相同的火柴棒摆成的图形如图所示，如果去掉其中的3根，那么就可以剩下7个三角形．以下去掉3根的方法正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．木工师傅有两根长分别为80cm、150cm的木条，要再找一根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有70cm、200cm、300cm三根木条，他可选择长为 的木条． 12．设三角形三边之长分别为3，7，，则a的取值范围为 ． 13．已知，其角平分线为，，其角平分线为，则 . 14．如图，△ABC中，D是AB的中点，且AE：CE=4：1，S△CEP=2，则S△BPC= ． 15．如图，是的中线，是的中线，若，则 ．    16．在三角形ABC中，，，，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，G是重心，则 ． 三、解答题 17．已知在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为：A(−3，−1)，B(−2，−4)，C(1，−3)． (1)作出； (2)若将向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到，请作出； (3)求出的面积． 18．如图，中，． （1）画出边上的中线； （2）画出边上的高； （3）中，所对的角是______，边上的高是________； （4）若时，则________． 19．如图，的中线相交于点F， (1)图中与面积相等是三角形有____个（不含）； (2)若的面积是，求四边形的面积． 20．如图1，在平面直角坐标系中，点，，，且a、b满足．    (1)求a，b的值； (2)在x轴上存在一点M，使，求出点M的坐标； (3)如图2，过点C作轴交y轴于点D，点P为线段延长线上一动点，连接，平分，．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由． 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 9．B 10．C 11．200cm 12． 13．20°或40° 14．10 15．12 16． 17．(3)的面积为5． 18．（3）∠BAH，BH；（4）． 19．(1)3/三 (2) 20．(1)， (2)当M在x轴上时，或 (3)的值不变，且 学科网（北京）股份有限公司 $