北京市九区2022-2023学年高一下学期期末数学试题分类汇编：解三角形

北京市九区2022-2023学年高一下学期期末试题分类汇编 解三角形 一、选择题 1、（昌平区2022-2023学年高一下学期期末）在中，，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 2、（大兴区2022-2023学年高一下学期期末）在中，，，，则（ ） A. B. C. 5 D. 7 3、（东城区2022-2023学年高一下学期期末）已知长方形墙把地面上两点隔开，该墙与地面垂直，长10米，高3米．已测得米，米．现欲通过计算，能唯一求得两点之间的距离，需要进一步测量的几何量可以为（ ） A. 点到的距离 B. 长度和长度 C. 和 D. 长度和 4、（通州区2022-2023高一下学期期末）在中，若．则一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 5、（西城区2022-2023高一下学期期末）在中，，，，则（ ） A. B. 1 C. D. 6、（西城区2022-2023高一下学期期末）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，，则（ ） A. B. C. D. 7、（昌平区2022-2023学年高一下学期期末）如图，测量河对岸的塔高此，选取与塔底在同一水平面内的两个观测点与垂直于平面.现测得，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高（ ） A. B. C. D. 二、填空题 1、（朝阳区2022-2023学年高一下学期期末）在中，，，，则________；________． 2、（海淀区2022-2023高一下学期期末）在平面直角坐标系中，点，则的面积为__________． 3、（海淀区2022-2023高一下学期期末）在中，，请给出一个的值，使得满足条件的三角形恰有两个，则的一个值是__________． 4、（顺义区2022-2023高一下学期期末）在中，，则________． 5、（通州区2022-2023高一下学期期末）在中，已知，，，则___________，的面积为__________． 三、解答题 1、（昌平区2022-2023学年高一下学期期末）在中，. （1）求； （2）再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的面积. 条件①：； 条件②：. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 2、（朝阳区2022-2023学年高一下学期期末）在中，已知，． （1）求证：； （2）在①；②；③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的值和的面积． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 3、（大兴区2022-2023学年高一下学期期末）在中，，是边上的点，，． （1）求的大小； （2）求的值； （3）求的面积． 4、（东城区2022-2023学年高一下学期期末）在中，角所对的边为 ，． （1）求； （2）若，求的面积． 5、（海淀区2022-2023高一下学期期末）如图所示，已知中，为上一点，． （1）求； （2）若，求的长． 6、（石景山区2022-2023高一下学期期末）在中，． （1）求角的大小； （2）若，，求的面积． 7、（顺义区2022-2023高一下学期期末）在中，． （1）求； （2）再从下列三个条件中，选择两个作为已知，使得存在且唯一，求的面积． 条件①：； 条件②：； 条件③：边上的高为． 注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，接第一个解答计分． 8、（通州区2022-2023高一下学期期末）已知中，． （1）求A的大小； （2）若D是边AB的中点，且，求的取值范围， 9、（西城区2022-2023高一下学期期末）已知在中，． （1）求A的大小； （2）若，在下列三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一，求的周长． ①的面积为；②；③AB边上的高线CD长为． 参考答案 一、选择题 1、C 2、D 3、D 4、A 5、B 6、D 7、C 二、填空题 1、①. ②. 2、 3、均可，如 4、或 5、①. ②. 三、解答题 1、（1）因为， 由正弦定理得， 又，所以， 又，所以； （2）选①，因为，所以， 由， 得， 则， 所以 选②，， 得，故， 则， 所以， 所以. 2、（1）由  ，根据正弦定理可得. 又因为，由余弦定理得：， 可得，即. （2）若选①， 由 ，且， 所以，解得， 所以,. 所以. 若选②， 根据，所以,. 因为，所以，解得. 所以. 若选③， 由（1）可得，，则,与，矛盾， 故不存在. 3、（1）因为， 由余弦定理，又，所以. （2）如图，令，因为，所以， 所以，，， 在中，由正弦定理得，即， 所以， 即， 所以，解得，即. （3）