(八下复习篇)第十七章 勾股定理-【假期好时光】2024年数学八升九暑假作业（人教版）

假期母笼 R·数学·八年级·下 第十七章 勾股定理 8知识点回顾突破保· 知识点一勾股定理及其应用 知识点二勾股定理的逆定理及其应用 1.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现 3.如图是一块四边形木板，其中AB=16cm,BC= 有如图所示的“垂美”四边形ABCD,对角线AC, 24cm,CD=9cm,AD=25cm,∠B=∠C=90° BD交于点O.若AD=2,BC=4,则AB十CD= 李师傅找到BC边的中点P,连接AP,DP,发现 △APD是直角三角形，请你通过计算说明理由， 2.如图，R△ABC中，∠B=90°，AB=3cm,BC=4cm 点D在AC上，AD=1cm,点P从点A出发，沿 AB匀速运动：点Q从点C出发，沿C→B→A-C 的路径匀速运动.两点同时出发，在B点处首次相 遇后，点P的运动速度每秒提高了2cm,并沿B→ C→A的路径匀速运动：点Q保持速度不变，并继 续沿原路径匀速运动，两点在D处再次相遇后停 止运动.设点P原来的速度为xcm/s. (1)点Q的速度为 cm/s:(用含x的代数 4.已知△ABC的三边分别为k一1,2k,k+1(k>1), 式表示) 求证：△ABC是直角三角形. (2)求点P原来的速度. 章末自主测评 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 3.如图，在数轴上，点A,B表示的数分别为0,2，BC 1,用下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成 ⊥AB于点B,且BC=1.连接AC,在AC上截取 直角三角形的是 ( CD=BC,以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交 A.9,12,15 B.1,1,2 线段AB于点E,则点E表示的实数是() C.5,12,13 D.1,2,3 2.Rt△ABC中，斜边BC=2,则AB+AC+BC的 值为 A.8 B.4 A.25 B.5+1 C.6 D.无法计算 C.2 D.v5-1 第十七章勾股定理 复习篇 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9,BC= 原高1丈(1丈=10尺)，中部有一处折断，竹梢 12,则点C到AB的距离是 ( 触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？ 答：折断处离地面 尺高。 A.36 以号 4 D.33 4 第4题图 第5题图 5.如图，把一张长为4，宽为2的矩形纸片，沿对角线 11,如图，每个小正方形的边长为1，则∠ABC的度 折叠，则重叠部分的面积为 数为 () A.4 B.3.5 C.2.5 D.2 6.在△ABC中，AC=6,BC=8,AB=10,AD平分 ∠BAC交BC于点D,那么点D到AB的距离是 ( 12.有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角 A.4.8 B.4 C.3 形成为直角三角形，则第三边长为· 7.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计 13.如图为某楼梯，测得楼梯的长为5m,高为3m, 的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片，面积 计划在楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少 分别是1,2,3,4,5，选取其中三块（可重复选取）按 需要」 m. 图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最 大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别 是 D A.1.4.5 B.2,3,5 C.3,4,5 D.2,2,4 北 第13题图 第14题图 东 14.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都 是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正 -p 方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3，则最大 第7题图 第8题图 正方形E的面积是 8.如图，从笔直的公路1旁一点P出发，向西走6 三、解答题（共58分） km到达1，向北走6km也到达1.下列说法错误的 15.(6分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,AC= 是 ( 20,BC=15,AD=16,求AB的长. A从点P向北偏西45走3km到达1 B.公路1的走向是南偏西45° C,公路1的走向是北偏东45 D.从点P向北走3km后，再向西走3km到达( 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB-AC=2,BC= 8,则AB的长是 10.《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，类 定了中国传统数学的基本框架。如图所示是其中 记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵 地，去本三尺.问折者高几何？”题意是一根竹子 假期岛成笼 R·数学·八年级·下 16.(8分)如图，某港口O位于南北延伸的海岸线 18.(10分)为了绿化环境，我县某中学有一块四边形 上，东面是大海，“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同 的空地ABCD,如图所示，学校计划在空地上种 时离开港口O,各自沿固定方向航行，“远洋”号 植草皮，经测量，∠ADC=90°，CD=3米，AD= 每小时航行12海里，