(八下复习篇)第十六章 二次根式-【假期好时光】2024年数学八升九暑假作业（人教版）

第十六章二次根式 复习篇 复习篇 八年级下册 第十六章二次根式 知识点回顾突破4. 知识点一二次根式有意义的条件 (2)(2/48-3√27)÷V5: 1.二次根式√x一I中，x的取值范围是 A.x≥1B.x>1 C.x≤1 D.x<1 2.若式子在实数范围内有意义，则r的取值 x-2 范围是 ( (6-x+9得， A.x≥-3且x≠2 B.x≤-3 C.x>-3且x≠2 D.x<-3 知识点二二次根式的化简及运算 3.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，化 简a+√(a一b)护的结果是 () (4)已知：.x=5+2,y=5-2.求x+xy十y的值. a 06 A.-2a+b B.2a-b C.-6 D.6 4.计算： 128-8+7厄+号0： 知识点三 二次根式中的规律性问题 5观察下列各式v√什号-2√后√2+-3日 、√3十号-4√厂…，请你将所发现的规律用含自 然数n(n≥1)的代数式表达出来： 章末自主测评 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 能使等式乙2=仁成立的x的取值范围 1.√3一a在实数范围内有意义，则a的取值范围是 x-2 ( A.a≥3 B.a≤3 A.x≠2 B.x≥0 C.a≥-3 D.a≤-3 C.r>2 D.x≥2 2.下列各式中，是最简二次根式的是 4.下列各式不成立的是 A√后 B.0.I Av丽-√g-话E B2+-2√层 C.√15 D.2√1z c8+⑧4+-5 2 1 假期母成器 RJ·数学·八年级·下 5.若x为实数，在“(W+1)☐x”的“☐”中添上 16.(8分)已知x= 1 2-= 1一，求下列代数式 种运算符号（在“十，一，×，÷”中选择）后，其运算 2+√5 的结果为有理数，则x不可能是 的值 (1)x2-3.xy+y: A.5+1B.3-1 C.25 D.1-V5 6.下列判断正确的是 ( (2)11 r y A<<2 B.2<2+√3<3 C.1<5-√3<2 D.4<3·5<5 7.(2√2-3)2m·(3+2√②)21 ( A.2V2+3 B.2V2-3 C.6 D.4② 8.如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为 17.(10分)有一块矩形木板，木工采用如图的方式， 2和8，则图中阴彩部分的面积为 ( 在木板上截出两个面积分别为18dm和32dm 的正方形木板， (1)求剩余木料的面积： (2)如果木工想从剩余的木料中截出长为 A.√2 B.2 C.22 D.6 L.5dm,宽为1dm的长方形木条，最多能截出 二、填空题（每小题3分，共18分） 块这样的木条， 9.若实数a满足√a-1=2,则a的值为 10.若x,y为实数，且满足引x一3|+√+y-6=0, 32dm2 18 dm2 则() 的值是 11.已知y=√-8+√8-x+18,代数式元-√y= 12.如果最简二次根式√2a+3和√a+3b能够合 并，则ab= 18.(10分)求代数式a+√1-2a+a的值，其中a= 13.若a<0,则6而-a 1007,如图是小亮和小芳的解答过程： b 解：原式=a+-J(1-a月 解：原式 14.已知y=√(x-4)一x+5,当x分别取1,2,3， =a+1-=l =a+/（1-a =a+a-1=2013 …,2022时，所对应的y的值的总和是 三、解答题（共58分） 15.(8分) (1) 的解法是错误的： )V2m-s-V (2)错误的原因在于未能正确的运用二次根式的 性质： (3)求代数式a+2√a-6a+9的值，其中a= -2022. (2)(2-V5)(2+5)-(2-2)2. 第十六章二次根式 复习篇 19.(10分)①计算： 20.(12分)阅读材料：把根式√x士2√少进行化简，若 2=( 能找到两个数m,,使m十n=x且mn=√y,则 V=( 把x士2√变成m2+n士2mn=(m士n)再开 √(-2)F=( ): 方，从而使得√x士2√少能够进行化简 ②探索规律，对于任意的有理数a,都有√a= 例如：化简：√3+2√② 解：3+2√2=1+2+22=1+(2)2+2×1 ③有理数4，b,c在数轴上对应点的位置如图所示， ×2=(1+2)°， 化简：匠+v√厉-√C-√(a-b+√(a-c) ∴.√3+2√2=√(1+2)产=1+2. 请你仿照上面的方法，化简下列各式： (1)√5+2√6： (2)w√7-45. ☒数学故事 斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑 根号2的发现 了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多 关于根号的故事，最有价值和意义的当属根号2 少呢？他发现这一长度既不是整数，也不能用分数 的发现，它导致了第一次数学危机，并促使了逻辑学 表示，而只能用一个新数来表示.希怕索斯