(九上预习篇)第二十三章 23.2.3 关于原点对称的点的坐标-【假期好时光】2024年数学八升九暑假作业（人教版）

假期舒岗饿 ·数学·九年级·上 9.如图，四边形ABCD是关于点O的中心对称图形，请你说明四边形ABCD一定是平行四边形. 10.如图分别是五角星，六角星、七角星、八角星的图形 (1)请问其中是中心对称图形的是哪些？ (2)依此类推，36角星是不是中心对称图形？ (3)怎样判断一个n角星是否是中心对称图形？ 23.2.3关于原点对称的点的坐标 学习目标g9 掌握关于原点对称的点的坐标特征，能画出已知图形关于原点对称的图形. s知识点讲解… .424gE.、 知识点一关于原点对称的点 第一（三）象限内的点关于原点的对称点在第三（一）象限，第二（四）象限内的点关于原点的对称点在第四 (二)象限，坐标轴上的点关于原点的对称点仍在坐标轴上， 【典型例题1】若点A(a一2,3)和点B(-1,2h+2)关于原点对称，求a,b的值. 思路点拨：根据关于原点对称的，点的坐标特点进行解答即可. 解：，点A(a-2,3)和点B(一1,2b十2)关于原点对称， a-2=-(-1).3=-(2b+2).解得a=3,b=- 2 【跟踪练习1】 在平面直角坐标系中，点A(a,2)与点B(6,b)关于原点对称，则ab= 知识点二作关于原点对称的图形 坐标系内的中心对称作图有两种方法：一是用中心对称的方法，延长再截取：二是先求对称点的坐标，再 描点画图. 78 第二十三章旋转 预习篇 【典型例题2】如图，利用关于原点对称的点的坐标特点，作出与线段AB关于原点对称的图形 4人 3 2 -2F -3 -4下 -5 思路点拨：要作出线段AB关于原点对称的图形，只要作出点A,B关于原点的对称点A',B即可， 解：线段AB的两个端点A(0,一1)，B(3,0)关于原点的对称点分别为A'(0,1),B(-3,0).连接A'B'即 可，如图所示 ◆y 5 4 3- 2 -5-4-3-2-101 5 -2 3人 -4 -5日 【跟踪练习2】 如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，A(1,3),B(4,5),C(5,1). (1)请在图中画出△AB,C,使它和△ABC关于原点O对称，点A,B,C的对应点分别为A1,B,C: (2)直接写出点A1,B,C的坐标. 学法指导眼. 1,关于原点对称的图形的作法：先根据规律找出关键点的对称点的坐标，根据坐标描出点，顺次连接即可得到 所求图形， 2.平面直角坐标系内的中心对称作图有两种方法：一是用中心对称的方法，延长再截取：二是先找出对应点的 坐标，再描点作图. 79 假期岛成笼 ·数学·九年级·上 五自主检测94g. 一、选择题 1.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于原点对称的点的坐标是 A,(2,3) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(-2,-3) 2.在平面直角坐标系中，点P(一1，m+1)关于原点对称的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知点A的坐标为（一4,5），将点A向右平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，得到点A:,再作点 A,关于原点的对称点A:,则点A:的坐标为 () A.(-1,3) B.(1,-3) C.(9,8) D.(-9.-8) 4.若点P(a十1，a一2)关于原点对称的点位于第二象限，则a的取值范围表示正确的是 A0十士 B20十 。 5.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单 位长度建立平面直角坐标系，使点A与点B关于原点对称，则这时点C的坐标可能是 ()】 M A(1,3) B.(2,-1) C.(2,1) D.(3,1) 二、填空题 6.若点A(m,7)与点B(一4，n)关于原点中心对称，则m十n= 7.在平面直角坐标系中，已知A(3,2),作点A关于y轴的对称点A,点A关于原点的对称点A:·点A:关于 x轴的对称点A:,A关于y轴的对称点A:,…,按此规律，则点A:的坐标为 三、解答题 8.平面直角坐标系内的点P(x2-3.x,4)与另一点Q(x一8，y)关于原点对称，试求2022(2x一y)的值. 9.已知点A(-1,3a-1)与点B(2b十1，-2)关于x轴对称，点C(a十2，b)与点D关于原点对称. (1)求点A,B,C,D的坐标： (2)顺次连接点A,D,B,C,求所得图形的面积 0 80 第二十三章旋转 预习篇 10.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A,B,C,: (2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△AzB,C2: (3)在x轴上找一点P,使PA十PB的值最小，请直接写出点P的坐标. 432-川2 23.3课题学习 图案设计 X学习目标4Q. 1.赏析生