(九上预习篇)第二十三章 23.2.1 中心对称-【假期好时光】2024年数学八升九暑假作业（人教版）

假期母成笼 RJ·数学·九年级·上 23.2中心对称 23.2.1中心对称 单习目标40 1.通过具体实例，理解中心对称的概念 2.掌握中心对称的性质，会画已知图形关于已知点成中心对称的图形， 知识点讲解4ag 知识点一中心对称的有关概念 把一个图形绕着某一点旋转 ,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这 个点对称或中心对称，这个点叫做 .这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 【典型例题1】下列说法中，正确的是 () A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称 B.成中心对称的两个图形必重合 C.成中心对称的两个图形形状和大小完全相同 D.旋转后能重合的两个图形成中心对称 解析：A,成中心对称的两个图形，形状和大小完全相同，但形状和大小完全相同的两个图形不一定成中心 对称，故错误： B.成中心对称的两个图形绕中心旋转180°后能重合，未旋转时它们不是必须重合，故错误： C。正确： D.旋转I80能重合的两个图形成中心对称，故错误。 答案：C 【跟踪练习1】 下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有 () 2己与5后回 (1) (2) (3 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 知识点二中心对称的性质 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ·中心对称的两个图形是 图形. 【典型例题2】如图，△ABO与△CDO关于点O中心对称，点E,F在线段AC上，且AF=CE,求证：FD=BE. 思路点拨：根据中心对称的性质可得BO=DO,AO=CO,再利用等式的性质可得FO=E(),然后再证明 △FOD≌△EOB,利用全等三角形的性质可得DF=BE. 证明：，△ABO与△CDO关于点O中心对称， .BO=DO.AO-CO. AF=CE...AO-AF-=CO-CE...FO=EO. 72 第二十三章旋转 预习篇 在△FOD和△EOB中， FO=EO. ∠FOD=∠EOB, DO=BO, .△FOD≌△EOB(SAS)..DF=BE. 【跟踪练习2】 如图，△ABC与△A,B,C关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC=∠B,A,C1:②AC=A,C1:③OA OA:④△ABC与△A,B,C,的面积相等，其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点三中心对称的作图方法 作一个图形关于某点成中心对称的图形的步骤： (1)确定 (2)连接各关键点与对称中心，并分别延长一倍，即可得到各点关于对称中心的对称点： (3)按照原图依次连接各对称点，即可得到已知图形的对称图形 【典型例题3】如图，在方格网中已知格点△ABC和点O. (1)画△AB'C‘和△ABC关于点O成中心对称： (2)若以点A,O,C,D为顶点的四边形是平行四边形，请在方格网中标出所有符合条件的点D. 思路点拨：(1)分别作出点A,B,C关于点O成中心对称的对应，点，再首尾顺次连接即可：(2)分别作出以 CO为边、AO为边或以AO为对角线的，点D,以CO为对角线的点D,据此可得答案 解：(1)如图，△A'B'C‘即为所求作的三角形. (2)如图，点D,D,D即为所求点 D 【跟踪练习3】 如图所示，画出四边形ABCD关于点O对称的图形。 B 73 假期母威宠 R·数学·九年级·上 祖学法指导24Q 1.中心对称和轴对称的区别：中心对称：一个图形绕着某点旋转180°与另一个图形重合.轴对称：一个图形沿 者某条直线翻折180°，与另一个图形重合：中心对称是旋转的一种特殊情况，是旋转角为180°的旋转，所以 它具有旋转的所有性质. 2.画已知图形关于某点成中心对称的对称图形的步骤：①确认已知图形和旋转中心：②确定关键点：③分别画 出每个关键点的对称点：①依次连接每个关键点的对称点，得已知图形的中心对称图形. 五自主检测4g. 一、选择题 1.下列各组图形中，△A'B'C与△ABC成中心对称的是 2.如图，已知△ABC和△A'B'C‘关于点O成中心对称，则下列结论错误的是 A.∠ABC=∠AB'C B.∠AOB=∠A'OB' C.AB-A'B' D.OA-OB' 3.下列命题正确的个数是 ①成中心对称的两个三角形是全等三角形： ②两个全等三角形必定关于某一点成中心对称： ③两个三角形对应点的连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称： ④成中心对称的两个三角形，对应点的连线都经过对称中心， A.1个 B.2个 C.3个 D.1个 4.如图，已知长方形的长为10cm,宽为4cm,则图中阴影部分的面积为 A.20 cm B.15 cm C.10 cm D.25 cm D B 第4题图 第5题图 5.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=4,BD=16,将△BOC绕着点C旋转180得到△B'O'C,则 点A与点