(九上预习篇)第二十三章 23.1 图形的旋转-【假期好时光】2024年数学八升九暑假作业（人教版）

假期母笼 ·数学·九年级·上 第二十三章 旋转 X衔接思维导图 4e2e2. 平移的概念 旋转的概念 平移现象 旋转现象 平移的性质 平移 旋转 旋转的性质 旋转作图 用坐标表示 平移 中心对称 23.1 图形的旋转 学习日标40 1.回忆平移的概念和性质，了解旋转的概念，理解图形旋转的三要素“旋转中心、旋转方向和旋转角” 2.理解旋转的性质，并会运用其解决简单的旋转问题. 3.会按照要求作出旋转后的图形，体会旋转在实际生活中的作用. S知识点讲解a4心aGE 知识点一旋转的概念 1.旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个 ,叫图形的旋转 2.旋转的三要素：① :确定旋转的中心位置：② :确定旋转的幅度大小：③ 【典型例题1】如图所示，△ABC为等边三角形，D为BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置. (1)旋转中心是点 (2)旋转角度是 (3)△ADP是 三角形。 解析：(1)旋转中心是点A: (2)旋转角是∠BAC=60°； (3),AD=AP,∠DAP=∠BAC=60°， .△ADP是等边三角形 答案：(1)A(2)60°(3)等边 【跟踪练习1】 如图，将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是 知识点二旋转的性质 1.对应点到旋转中心的距离 2.对应点与旋转中心的连线的夹角等于 3.旋转前、后的图形 4.旋转只改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小， 68 第二十三章旋转 预习篇 【典型例题2】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=2.将Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转 60得到△AB'C',连接B'C,求线段BC的长度. B 思路点拔：由直角三角形的性质可得AB=4,BC=2√3，由旋转的性质可得∠BAB'=60°，AB=AB,可证 △ABB是等边三角形，可得∠ABB=60°，BB=AB=4,由勾股定理可求解. 解：如图，连接BB'.,∠ACB=90°，∠BAC=60, ∴.∠ABC=30°，AB=2AC=4,BC=2V3. 由旋转可知AB=AB,∠BAB=60°， ∴.△ABB是等边三角形. ∴.BB=AB=4,∠B'BA=60 ∴∠CBB'=90. ∴.B'C=√4+(23)=2√7. 【跟踪练习2】 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC',使点C的对应点 C恰好落在边AB上，则∠CAA'的度数是 ()】 A.50 B.70 C.110 D.120° 知识点三旋转作图 作一个图形的旋转图形可分以下儿个步骤： 1,确定旋转中心、 2.确定原图形的 3.将图形中的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转成一个旋转角，得到此关键 点的 4.按照原图形的顺序连接这些对应点，所得图形就是旋转后的图形. 【典型例题3】如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4,2),BA⊥x轴，垂足为A. (1)将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C,求点C的坐标： (2)将△OAB绕原点旋转180得到△OAB',写出点B',A'的坐标. 思路点拨：(1)将点B绕原，点逆时针方向旋转90°可理解为把R1△OAB绕原，点逆时针方向旋转90°，画图 后即可得到点C的坐标： (2)根据旋转的性质求解. 69 假期舒岗洗 ·数学·九年级·上 解：(1)如图，点C的坐标为（一2,4）. (2)点B,A'的坐标分别为（一4，一2），（一4,0）. 【跟踪练习3】 如图，已知△ABC和点O,画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90后得到的图形. Xa学法指导4Q. L,在利用旋转的性质来解决问题时要抓住以下儿点：①分清旋转过程中的变量与不变量：②正确判断旋转前 后的对应点、对应角、对应线段及旋转角，这是理解和应用性质的基础：③充分挖掘旋转过程中的相等关系。 2.作一个图形的旋转图形可分以下几个步骤： ①确定旋转中心，旋转角、旋转方向：②确定原图形的关键点：③将图形中的关键点与旋转中心连接起来，然 后按旋转方向分别将它们旋转成一个旋转角，得到此关键点的对应点：①按照原图形的顺序连接这些对应 点，所得图形就是旋转后的图形. 五自主检测4 一、选择题 L.如图，在正方形网格中有△ABC,△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的图案应该是 A B 2.将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180后得到的图案是 A B C D 3.如图.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1cm,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到R△AB'C.使 点C落在AB边上，连接BB,则BB的长度是 ( A.I cm B.2 cm C.3 cm D.23cm 第3题图 第4题图 4.如图，在△ABC中，∠BAC=108°，将△ABC绕