(九上预习篇)第二十二章 22.1.1 二次函数-【假期好时光】2024年数学八升九暑假作业（人教版）

假期母成器 R·数学·九年级·上 第二十二章二次函数 个衔接思维导图含24Q以 一次函数的 二次函数的 概念及一般 概念及一股 形式 形式 旧知识 一次丙数的 二次函数的 图像及性质 一次函数 二次函数 图象及性质 新知识 一次雨数的 二次函数的 实际应用 实际应用 22.1二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 X☒学习目标gg 1回忆一次函数的概念、性质和图象。 2.理解二次函数的概念，会根据二次函数的概念判断一个函数是否为二次函数。 3.能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围. s知识点讲解 .E. 知识点二次函数的定义 一般地，形如 的函数，叫做二次函数.其中x是自变量，a,b,c分别是函数解析 式的二次项系数， 公 【典型例题1】当k取什么值时，函数y=(1一k2).x-#是二次函数？ 思路点拨：要考虑到自变量x的次数为2，同时不能忽略了1一k≠0这一条件 解：由题意，得 1一k≠0， 2 k≠士1. “当k=8时，函数y=(1一)-是二次函数 【跟踪练习1】 1.观察：0y=6r:@y=-3x+5:③y=20r+400r+20:④y=r-2x:@y=-1+32@y=(+10- x,这六个式子中，二次函数有 .(只填序号) 2.如果函数y=(k一3).x-+十kx十1是二次函数，则k的值是 【典型例题2】小李家用40m长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，如图. (1)写出这块菜园的面积y(m)与垂直于墙的边长x(m)之间的函数解析式： (2)直接写出x的取值范围. 菜园 思路点拨：(1)先用含x的代数式表示出平行于墙的边长，再由矩形的面积公式就可以得出结论： )旅据矩形芙国的长与定海是显载列出不学式组0>0，解不等式组甲可】 44 第二十二章二次函数 预习篇 解：(1)垂直于墙的边长为x, .平行于墙的边长为(40一2.x). .y=x(40-2.x), 即y与x之间的函数解析式为y=一2.x2+40x ②由题，得020.帮得020 【跟踪练习2】 1,在一定条件下，若物体运动的路程s(m)与时间t(s)的关系式为s=5十2t,则t=4s时，该物体所经过的路 程为 2.某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售 价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件.设每件涨价x元(x为非负整数)，每星期的 销量为y件. (1)求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围： (2)设利润为W元，写出W与x的函数解析式， Xa学法指导4Q ++，， L,首先要明确二次函数的定义与特征，结合方程以及方程组的知识与解法进行求解.但在解答相关题目时，很 容易忽视y=ax2十b.x十c的隐含条件a≠0，导致解题错误. 2.列与实际问题有关的二次函数，应认真理解题意，明确各量之间的关系，同时也应注意各量之间的基本关系 式和自变量的取值范围. 石自主检渊44 一、选择题 1.下列各式中，y是x的二次函数的是 () A.y- B.y=x2+1+1 C.y=2x2-1 D.y=-1 2.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(米)与运动时间t(秒)之间的关系式是h=301一5(0≤1≤6)， 已知小球可以达到的最高高度为45米，间此时运动的时间是 (） A.1秒 B.2秒 C.3秒 D.4秒 3.下列关系中，为二次函数的是 A.大米每千克4元，购买数量x(千克)与所付钱数y(元) B.圆的面积S(cm)与半径r(cm) C.矩形的面积为20cm,两邻边长x(cm)与y(cm) D.气温T(℃)随时间t(时)的变化 4.y=(a一)x2+2x十3是二次函数的条件是 () A.a,3是常数，a≠0 B.a,日是常数，a≠3 C.a3是常数，≠0 D.a,3可为任意实数 二、填空题 5.已知函数y=(m一1).x+1十5x一3的图象是抛物线，则m= 6.圆的半径是3cm,如果它的半径增加xcm时，圆的面积就增加ycm,则y与x之间的函数关系式为 y是x的函数. 7.已知二次函数y=a.x+b.x+c(a≠0)，其中a,b,c满足9a一3b十c=0,那么当该函数值为0时，自变量的 值是 45 假期母留器 R·数学·九年级·上 8.一台机器原价为60万元，如果每年价格的折旧率为x,两年后这台机器的价格为y万元，则y关于x的函 数关系式为 三、解答题 9.已知y=(m2-m).x--1十(m-3)x十m是x的二次函数，求出它的解析式. 10.某果园有100棵橙子树，每一棵平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树， 树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5 个橙子