1.2.2 数轴（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

人教版数学七年级上册——第一章 《有理数》 1.2.2数轴 05 06 课堂小结 07 教学目标 01 学习任务 02 数轴的认识 03 新课导入 04 课后作业 有理数与数轴上的点的关系 1.能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量. 2.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理 数应用的广泛性. 3.培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣培养学生积极思考，合作交流的意识和能 力. 教学目的 了解数值的概念，会使用数轴上的点表示有理数. 掌握数轴三要素和有理数集中，原点和数的符号之间的对应关系。 学习任务 1.认识数轴 2.数轴上的点与有理数的关系 新课导入 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 杨树 槐树 柳树 电线杆 汽车站牌 0 东3m 东7.5m 3 7.5 西3m 3 西4.8m 4.8 新课导入 怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 杨树 槐树 柳树 电线杆 汽车站牌 0 东3m 东7.5m 3 7.5 西3m 3 西4.8m 4.8 数轴的认识 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的位置对应的距离分别用负数和正数表示. 0 3 7.5 -3 -4.8 把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. 圆周率π是正数，但不是有理数，千万要注意，类似，-等同样也不是有理数. 数轴的认识 思考：右图中的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线. 它和下图有什么共同点，有什么不同点？ 共同点：都有分界“0”，都有正数、有负数；都有一条直线。 不同点：上图中每两个点之间的长度不一样，而温度计每两个数之间的长度是一样的。 圆周率π是正数，但不是有理数，千万要注意，类似，-等同样也不是有理数. 数轴的认识 在数学上可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。那什么是数轴呢？ 定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 圆周率π是正数，但不是有理数，千万要注意，类似，-等同样也不是有理数. 数轴的认识 注意： （1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向 （3）选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示你1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，… 圆周率π是正数，但不是有理数，千万要注意，类似，-等同样也不是有理数. 数轴的认识 　 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 - 分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个 单位长度的点表示小数6.5，从原点向左个单位长度的点表示分数- 圆周率π是正数，但不是有理数，千万要注意，类似，-等同样也不是有理数. 数轴的认识 0 原点 -1 -2 -3 1 2 3 单位长度 水平直线 正方向 画数轴的注意事项： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 是正数和负数的分界点； 是数轴的基准点 数轴的点与有理数的关系 归纳： 一般地，设a是一个正数， 则数轴上表示数a在原点的____边， 与原点的距离是____个单位长度； 表示数-a的点在原点的____边， 与原点的距离是____个单位长度． 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 0是正负数的分界点. 练习1. 课堂练习 练习1.如图，写出数轴上A，B，C，D，E表示的数 -3 -2 -1 0 1 2 3 E C D A B 答：A:0 B:-2 C:1 D:2.5 E:-3 圆周率π是正数，但不是有理数，千万要注意，类似，-等同样也不是有理数. 课堂练习 练习2.画出数轴并表示下列有理数; 1.5，-2，2，-2.5， ，0 0 1 2 －1 －2 －3 -2.5 0 2 -2 -1.5 3 4 5 圆周率π是正数，但不是有理数，千万要注意，类似，-等同样也不是有理数. 课堂练习 练习3.数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个 （ ）数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个（ ）数。