2023-2024学年浙江省温州市 九年级上册期中复习----二次函数小题专题（含答案）

浙江省温州市2023-2024学年九年级上期中复习----二次函数小题专题 1．已知（0，y1），（﹣2，y2），（﹣3，y3）是抛物线y＝﹣x2﹣4x+1上的点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 2．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y＝ax2+bx+c的大致图象为（　　） A． B． C． D． 3. 若二次函数的图象经过点，则方程的解为（ ）． A．， B．， C．， D．， 4．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时得到如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形； ③点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在函数图象上，若x1＜x2，x1+x2＞2m，则y1＜y2； ④当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2． 其中错误结论的序号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间（单位：s）之间的函数关系如图所示， 下列结论：①小球在空中经过的路程是40m；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度h=30m时，t=1.5s．其中正确的是（    ）        A.①④ B.①② C.②③④ D.②③                                                       6.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对于下列说法：①ac>0；②2a+b>0； ③ 4ac<b2；④a+b+c<0；⑤当 x>0 时，y 随 x 的增大而减小，其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤ 7. 我们定义一种新函数：形如（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（　　） ①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）； ②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大； ④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；⑤当x＝1时，函数最大值是4 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 如图，在中，，，，点从点出发沿着的路径运动，同时点从点出发沿着的路径以相同的速度运动，当点到达点时，点随之停止运动，设点运动的路程为，，下列图象中大致反映与之间的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 9.函数 的图象与x轴交于点(2，0)，顶点坐标为(-1，n)，其中 ，以下结论正确的是（    ） ① ； ②函数 在 处的函数值相等； ③函数 的图象与的函数 图象总有两个不同的交点； ④函数 在 内既有最大值又有最小值． A.①③ B.①②③ C.①④ D.②③④           10.二次函数在范围内最大值为___． 11. 函数y＝x2﹣4kx+1的图象在直线x＝1的右侧随x的增大而增大，则k的取值范围是_____．                  12．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+6x+c的对称轴与x轴交于点A，在直线AB：y＝kx+3上取一点B，使点B在第四象限，且到两坐标轴的距离和为7，设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形为正方形，则c的值为　　． 13．已知实数m，n满足m﹣n2＝1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于　 　． 14. 如图，抛物线交轴于点，，交轴于点，在轴上方的抛物线上有两点，，它们关于轴对称，点，在轴左侧，于点，于点，四边形与四边形的面积分别为和，则与的面积之和为__________． 15．已知二次函数y＝﹣（x﹣a）2+a+2，当a取不同的值时，顶点在一条直线上，这条直线的解析式是　 　．抛物线与y轴交点为C，当﹣1≤a≤2时，C点经过的路径长为　 　． 16.直线 和 在同一直角坐标系中的图象如图所示，则抛物线 的对称轴为________ 17. 如图，已知点A（3，3），点B（0，），点A在二次函数y＝x2+x﹣9的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转30°，交二次函数图象于点C，则点C的坐标为______