1.5利用三角形全等测距离教案2022-2023学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

《1.5利用三角形全等测距离》教案设计 复备人： 复备时间： 学科 数学 设计者 单位 年级 七年级 来源 鲁教版第一单元第五课 课时 1 【课程标准】2022年版 全等三角形的应用 【学习目标】 1．复习并归纳三角形全等的判定及性质； 2．能够根据三角形全等测定两点间的距离，并解决实际问题。 【德育融合点】 通过设计动手拼摆、小组讨论、合作交流等活动，引导学生经历多种添加辅助线的证明方法，培养学生独立思考、勇于探索的精神和敢于发表自己想法、合作交流的学习习惯。 【评价任务设计】 1、学会利用三角形全等的知识将“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”。 2、构建全等的模型把实际问题转化成数学问题。 【主问题设计】 1、 会利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系，会构建全等三角形，体会转化思想。 2、 在现实生活中会遇到一些难以直接测量的距离问题，可以利用三角形全等将这些距离进行转化，从而达到测量目的。 【教学活动】 1、 课堂导入 在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，老师要求同学们测出河宽，他们先让一位同学站在河边的A点处，面向河的对岸，然后调整这位同学的旅行帽，使视线通过帽檐正好落在河对岸的B点处。再让她保持姿态转过一个角度，这时她的视线通过帽檐落在了自己所在岸边的一点C上，另一位同学马上记下这个点。同学们用步测的方法量出A，C 两点间的距离，这个距离就等于河宽AB。 (1)你能解释其中的道理吗? (2)按这个方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证。 二、新课讲授 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长．他叔叔帮他出了一个这样的主意： 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝AC.连接BC并延长到E，使CE＝CB.连接DE并测量出它的长度，你知道其中的道理吗？ 三、随堂练习 电线杆MN直立在水平的地面上，缆绳AB，AC将它加固(如图).小明测得上 BN=CN后，就说缆绳AB， AC的长一定相等.你能说明理由吗? 四、课堂小结 【主问题处理过程】 1、 在经历探索三角形全等条件的前提下，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。掌握三角形全等的“边边边”“ 角边角”“ 角角边” “边角边”条件。在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理，会解决实际问题。 2、要测量无法直接得到的两点之间的距离时，常常要构造全等三角形，利用全等三角形的对应边相等，从而得到所要求的距离.在测量的过程中，要注意利用已有的条件和选择适当的方法，测量方法越简便越准确越好。 【成果与评价】 【布置作业】 【板书设计】 【我感、我思、我成长】 1 学科网（北京）股份有限公司 $