2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(高阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 高阶作业第 1 页，共 4 页 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 班级： 姓名： 养成好习惯 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本 P50-54 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=- 𝑏 𝑎 , x1x2= 𝑐 𝑎 ; 一、单选题 1．不等式 3 1 2x   的解集为（ ） A．{ 1, 2}x x x   B．{ 1}x x  C．{ 2 1}x x   D． 2x x   或 1x  ， 2．已知集合    4 1 0A x x x    ，  2B x x  ，则 A B （ ） A． 2 2x x   B． 2 1x x   C． 2 4x x   D． 4 2x x   3．已知 x ，y 均为正实数，且 1 2 4 x y   ，若 22x y m m   恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A． 2m   或 1m  B． 2 1m   C． 1m   或m>2 D． 1 2m   4．设 x R ，[ ]x 表示不超过 x 的最大整数，且{ } [ ]x x x  ，则方程 1 { } { } 1x x   （ ） A．方程无实根 B．方程存在整数解 C．方程存在无理数根 D．方程有两个以上有理数根 5．已知实数a b ，关于 x 的不等式  2 1 0x a b x ab     的解集为  1 2,x x ，则实数 a、b、 1x 、 2x 从小到大的排列是( ) A． 1 2a x x b   B． 1 2x a b x   C． 1 2a x b x   D． 1 2x a x b   6．若关于 x 的不等式 23 x a x   在  ,0 上有解，则实数a 的取值范围是（ ） A． {x│- 13 4 < x < 3} B． {x│-3< x < 13 4 } C． {x│x < 13 4 } D． {x│x}3} 高阶作业第 2 页，共 4 页 7．已知 0a  ，bR，若 0x  时，关于 x 的不等式   22 5 0ax x bx    恒成立，则 4b a  的 最小值为（ ） A．2 B．2 5 C．4 3 D．3 2 二、多选题 8．已知命题 p ： x R ，  2 2 1 4 0x a x    ，则命题 p 成立的一个充分条件可以是（ ） A． 5 1 2 a a         B． 1 0a a   C． 5 3 2 2 a a         D． 3 2 2 a a         9．已知关于 x 的不等式 2 0ax bx c   解集为{ 2 3}x x  ∣ ，则（ ） A． 0a  B． 0c  C． 0a b c   D．不等式 2 0cx bx a   的解集为 1 1 3 2 x x         ∣ 10．已知关于 x 的不等式 23 3 4 4 a x x b    ，下列结论正确的是（ ） A．当 1a b  时，不等式的解集为 B．当 2a  时，不等式的解集可以表示为形式 |x c x d  C．若不等式的解集恰为 |  x a x b ，则 0b  或 4 3 b  D．若不等式的解集恰为 |  x a x b ，则 4b a  请将 1-10题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 三、填空题 11．不等式    4 2 1x x a x   对一切实数 x 都成立，则实数a 的范围是 . 12．对于 x R ，不等式 2| 2 | | 1| 2x x a a  